《平均数》数据的分析PPT精品课件

北师大版八年级数学上册《平均数》数据的分析PPT精品课件，共22页。

教学目标：

1.会求加权平均数，体会权的差异对平均数的影响，能利用平均数解决实际问题。

2.理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，通过解决与平均数有关的问题，发展数学应用能力。

重点：会求加权平均数，理解算术平均数和加权平均数的联系和区别。

难点：体会权的差异对结果的影响，并能用其解决实际问题。

知识回顾

在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度” 未必相同。

因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权 ”。

如题中 4，3，1 分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权，而把（72×4+50×3+88×1）÷（4+3+1）叫作A的三项测试成绩的加权平均数。

新知导入

问题1：小组合作学习是我们学校课堂的一大特色。下面八年级一班周冠军“成长组”一周的成绩表,请你算出“成长组”每天得分的平均数.

每天平均得分=(90+94+92+98+96)÷5=94（分）

问题2：下表是“成长组”的四位同学某节课的得分情况:

根据“互助小组”评价标准,A,B,C,D四位同学的得分按1∶2∶3∶4的比例确定小组的最后成绩,你能算出他们的最后得分吗?

最后得分：（24×1+20×2+16×3+18×4）÷（1+2+3+4）=184÷10=18.4(分)

探究新知

例1：某学校进行广播操比赛,比赛打分包括以下几项:服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐(每项满分10分).其中三个班级的成绩分别如下:

若将服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项得分依次按10%,20%,30%,40%的比例计算各班的广播操比赛成绩,那么哪个班的成绩最高?

一班的广播操成绩为9×10%+8×20%+9×30%+8×40%=8.4(分).

二班的广播操成绩为10×10%+9×20%+7×30%+8×40%=8.1(分).

三班的广播操成绩为8×10%+9×20%+8×30%+9×40%=8.6(分).

因此,三班的广播操成绩最高.

通过以上的探究发现

不同的评分方案（服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐四项的得分比例）直接影响到各班的成绩和名次。

权的差异对结果的影响很大，从中认识到了权的重要性。

课堂总结

这节课你学到了什么？

根据一些数据或项目的重要性不同，加权平均数会更倾向于对数据进行选择.

算术平均数和加权平均数的联系与区别．

区别：平均数是指一组数据的和除以数据的个数；实际问题中，一组数据里各个数据的“重要程度”未必相同，即各个数据的权数未必相同，因而，加权平均数与算术平均数的计算公式有所不同．

联系：若各个数据的权数相同，则加权平均数就是算术平均数，因而算术平均数可看成是加权平均数的一种特殊情况(各项的权相等)．