《中位数与众数》数据的分析PPT免费课件

北师大版八年级数学上册《中位数与众数》数据的分析PPT免费课件，共22页。

学习目标：

1.掌握中位数、众数的意义．（重点）

2.能结合平均数、中位数和众数三者的差别，对数据做出初步的判断．（难点）

问题情境

在某次数学考试中，小明同学得了78分.全班共30人，其他同学的成绩为1个100分， 4个90分， 22个80分，以及1个2分和1个10分.

新知探究

1.这个问题中，中等水平的含义是什么？

中位数

2.“平均数”和“中等水平”哪个能更合理地反映了该班本次数学考试真实水平呢？

去掉1个100分，1个2分，1个10分后的平均分：81.4

归纳：中位数的定义

一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数.

试一试：

找一下小明班上数学考试成绩的中位数

在某次数学考试中，小明同学得了78分.全班共30人，其他同学的成绩为1个100分， 4个90分， 22个80分，以及1个2分和1个10分.

先排序，偶数个数据，那就得找中间两个数，求中间两个数的平均数

中间两个数分别是第15个数是80和第16个数是80，

中间两个数的平均数（80+80）÷2=80

所以中位数是：80

总结归纳

中位数的特征及意义：

1.中位数是一个位置代表值（中间数），它是唯一的.

2.如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合理地反映该组数据的整体水平．

3.如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于或大于这个中位数的数据各占一半，反映一组数据的中间水平．

众数的定义：

我们把一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数.

归纳总结

平均数、中位数和众数有哪些特征?

计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分利用数据所提供的信息，但容易受极端值的影响,应用最为广泛.

中位数的优点是计算简单，只与其在数据中的位置有关.但不能充分利用所有数据的信息.

众数只与其在数据中重复的次数有关，而且往往不是唯一的. 不能充分利用所有的数据信息，而且当各个数据的重复次数大致相等时，众数往往没有特别的意义.