《定义与命题》平行线的证明PPT课件下载(第2课时)

北师大版八年级数学上册《定义与命题》平行线的证明PPT课件下载(第2课时)，共14页。

学习目标

1.了解公理、定理与证明的概念并了解本套教材所采用的公理．（重点）

2.体会命题证明的必要性，体验数学思维的严谨性．（难点）

讲授新课

知识点1 公理与定理

思考：如何证实一个命题是真命题呢？

了解《原本》与《几何原本》；了解古希腊数学家欧几里得(Euclid,公元前300前后)；找出下列各个定义并举例．

1.原名:某些数学名词称为原名.

2.公理:公认的真命题称为公理.

3.证明:除了公理外,其他真命题的正确性都通过推理的方法证实.推理的过程称为证明.

4.定理:经过证明的真命题称为定理.

本套教科书选用九条，我们已经认识了其中的八条:

1.两点确定一条直线;

2.两点之间线段最短;

3.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;

4.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这 两条直线平行（简述为：同位角相等，两直线平行）;

5.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行;

6.两边及其夹角分别相等的两个三角形全等;

7.两角及其夹边分别相等的两个三角形全等;

8.三边分别相等的两个三角形全等.

其他公理

等式的有关性质和不等式的有关性质（以后将会学到）都可以看作公理．

“在等式或不等式中,一个量可以用它的等量来代替”.这一性质也看作公理,简称为“等量代换”.

随堂练习

1.“两点之间，线段最短”这个语句是（ ）

A.定理 B.公理 C.定义 D.只是命题

2.“同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线”这个语句是（ ）

A.定理 B.公理 C.定义 D.只是命题

3.下列命题中，属于定义的是（ ）

A.两点确定一条直线；

B.同角的余角相等；

C.互补的两个角是邻补角；

D.点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度.