《直角三角形》三角形的证明PPT教学课件(第1课时)
北师大版八年级数学下册《直角三角形》三角形的证明PPT教学课件(第1课时)，共14页。
讲授新课
一个直角三角形房梁如图所示，其中BC⊥AC，∠BAC=30°，AB=10 cm，CB1⊥AB，B1C⊥AC1，垂足分别是B1、C1，那么BC的长是多少? B1C1呢?
解：在Rt△ABC中，∠CAB=30°，AB=10cm，
∴BC=0.5AB=5 cm．
∵CBl⊥AB，∴∠B+∠BCBl=90°
又∵∠A+∠B=90°
∴∠BCBl=∠A=30°
在Rt△ACBl中，BBl=0.5BC=2．5 cm．
∴AB1=AB-BBl=10-2.5=7.5cm．
∴在Rt△ABlC中，∠A=30°
∴B1C1=0.5ABl=3．75cm．
一般的直角三角形的三边具有什么样的性质呢?
你会利用公理及由其推导出的定理证明吗?
勾股定理 在直角三角形中,两直角边的平方和等于斜边的平方.
证明方法: 数方格和割补图形的方法
说出下列命题的逆命题，并判断每对命题的真假:
(1)四边形是多边形；
(2)两直线平行，同旁内角互补；
(3)如果ab=0，那么a=0 b=0
解：(1)多边形是四边形．原命题是真命题，而逆命题是假命题．
(2)同旁内角互补，两直线平行．原命题与逆命题同为真命题．
(3)如果a=0，b=0，那么ab=0．原命题是假命题，而逆命题是真命题．
课后小结
1.了解了勾股定理及逆定理的证明方法;
2.了解了逆命题的概念，会识别两个互逆命题，知道原命题成立，其逆命题不一定成立;
3.了解了逆定理的概念，知道并非所有的定理都有逆命题.
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