《不等关系》一元一次不等式和一元一次不等式组PPT免费课件

北师大版八年级数学下册《不等关系》一元一次不等式和一元一次不等式组PPT免费课件，共13页。

学习目标

1.了解不等式的意义，能根据条件列出不等式，能用实际生活解释简单不等式的意义．

2.经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展符号感与问题数学化的能力．

3.通过用不等式解决实际问题，感受数学与人类生活的密切联系，激发学习数学的信心和兴趣.

通过探寻实际问题中的不等式关系认识不等式.

根据实际问题建立合理的不等关系.

创设情境，导入新课

问题1：识图理解．

同学们知道上图中的数字分别代表什么含义吗？

问题2：猜体重．

实践探究，交流新知

活动1 如图，用两根长度均为lcm的绳子分别围成一个正方形和一个圆．

(1)如果要使正方形的面积不大于25cm^2，那么绳长𝑙应满足怎样的关系式？

(2)如果要使圆的面积不小于100cm^2，那么绳长l应满足怎样的关系式？

(3)当l=8时，正方形和圆的面积哪个大？l=12呢？改变l的取值再试一试，由此你能得到什么猜想？

活动2 铁路部门对旅客随身携带的行李有如下规定：每件行李的长、宽、高之和不得超过160cm. 设行李的长、宽、高分别为acm，bcm，ccm，请你列出行李的长、宽、高满足的关系式.

活动3 通过测量一棵树的树围(树干的周长)可以估算出它的树龄．通常规定以树干离地面1.5m的地方为测量部位．某树栽种时的树围为6m，在一定生长期内每年增加约3m，设经过𝑥年后这棵树的树围超过30m，请你列出𝑥满足的关系式．

一般地，用符号“<”(或“≤”)，“>”(或“≥”)连接的式子叫做不等式．注意：用“≠”表示不等关系的式子也是不等式．

开放训练，体现应用

例1　用适当的符号表示下列关系：

(1)a是非负数；

(2)直角三角形斜边c比它的两直角边a，b都长；

(3)x与17的和比它的5倍小；

(4)两个数的平方和不小于这两个数积的2倍．

解：(1)a≥0

(2)c>a，c>b

(3)x＋17<5x

(4)设这两个数分别为x，y，则x2＋y2≥2xy.

例2　请设计不同的实际背景来表示下列不等式：

（1）x+y≤5； （2）2x+1≥3.

课堂小结，整体感知

1.课堂小结：

本节课学到了什么知识？

（1）一般地，用符号“<”(或“≤”)，“>”(或“≥”)连接的式子叫做不等式；

（2）列不等式的关键 ：抓住关键词弄清不等关系，表示数量之间的不等关系；

（3）列不等式的步骤：①分析题意，找出题意中的各种量；

②寻找各种量之间的不等关系；

③用代数式表示各种量；

④用适当的不等符号表示不等关系的量连接起来.

2．布置作业：

(1)教材第38页随堂练习．

(2)教材第38～39页习题2.1第1，2，3，4题.