《不等式的解集》一元一次不等式和一元一次不等式组PPT精品课件

北师大版八年级数学下册《不等式的解集》一元一次不等式和一元一次不等式组PPT精品课件，共24页。

学习目标

1.理解不等式的解、解集和解不等式的概念;

2.准确掌握不等式的解集在数轴上的表示方法，能正确地在数轴上表示出不等式的解集．（重点、难点）

情境导入

燃放某种烟花时，为了确保安全，燃放者在点燃引火线后要在燃放前转移到 10 m 以外的安全区域． 已知引火线的燃烧速度为 0.02 m/s，燃放者离开的速度为 4 m/s，那么引火线的长度应满足什么条件？

解：设导火线的长度应为x cm，根据题意，得

根据不等式的基本性质，得x>5．

∴引火线的长度应大于 5 cm．

总结归纳

讨论：

（1）x=4，5，6，7.2能使不等式x>5成立吗？

（2）你还能找出一些使不等式x>5成立的x的值吗？

解：（1）x=4，5时，不等式x>5不成立；

x=6，7.2时，不等式x>5成立.

（2）如x=7、9、11、12、13……

能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.

一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集. 如x>5

讲授新课

【例】下列说法中，正确的是(　　 )

A．x＝-3是不等式x＋4＜1的解

B． x＞3 是不等式-x＞-3的解集

C．不等式x＞-5的负整数解有无数多个

D．不等式x＜7的非正整数解有无数多个

判断一个数值是否是不等式的一个解只需代入验证即可．

不等式的解集必须符合两个条件：

(1)解集中的每一个数值都能使不等式成立；

(2)能够使不等式成立的所有数值都在解集中．

课堂演练

1.下列说法中错误的是(　　)

A．不等式x＜2的正整数解只有一个

B．－2是不等式2x－1＜0的一个解

C．不等式－3x＞9的解集是x＞－3

D．不等式x＜5的整数解有无数个

2.下列数值中不是不等式5x≥2x＋9的解的是(　　)

A．5 B．4 C．3 D．2