《一元一次不等式》一元一次不等式和一元一次不等式组PPT课件(第1课时)

北师大版八年级数学下册《一元一次不等式》一元一次不等式和一元一次不等式组PPT课件(第1课时)，共13页。

复习旧知

不等式的基本性质：

不等式的基本性质1：若a<b，b<c，则a<c ．

不等式的基本性质2：如果a>b，那么a+c>b+c；

如果a>b，那么a-c>b-c ．

不等式的基本性质3：

如果a>b，且c>0，那么ac>bc；

如果a>b，且c<0，那么ac<bc ．

引入新课

1、什么叫一元一次方程 ?

只含一个未知数、并且未知数的指数是1 的方程。

2、一元一次方程是一个等式，请问一元一次方程的(等号)两边都是怎样的式子?

一元一次方程的(等号)两边都是整式、只含一个未知数，并且未知数的指数是1 。

3、一元一次方程的 (完美) 定义

两个“只含一个未知数、并且未知数的指数是1 的”整式用等号连接起来的式子。

讲授新课

一元一次不等式的定义

观察下列不等式：

（1）3x+6 >30; （2）x +17<5x ;

（3）x >5 ; （4）5+3 x > 240 。

这些不等式有哪些共同特点?

共同特点:

这些不等式的两边都是整式,只含一个未知数、并且未知数的(最高)指数是1 .

像这样的不等式,叫做一元一次不等式.

【一元一次不等式 】 两个“只含一个未知数、并且未知数的指数是1的”整式用不等号连接起来的式子。

1.解一元一次不等式的步骤：

解一元一次不等式的依据是不等式的三个性质；

2.不等式的基本性质是

不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变。

不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。

不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。

3.解一元一次不等式时，它的移项法则是

不等号不变 , 把一项从等式的一边移到另一边后要改变符号.

解一元一次不等式的注意事项

1、在运用性质3时要特别注意：

不等式两边都乘以或除以同一个负数时，要改变不等号的方向.

2.要注意区分“大于”、“不大于”、“小于”、“不小于”等数学语言的使用，并把这些表示不等关系的语言用数学符号准确的表达出来。

3.在数轴上表示解集应注意的问题：方向、空心或实心.

课堂小结

一、一元一次不等式的定义

二、解一元一次不等式

1.解一元一次不等式的步骤：

2.解一元一次不等式的依据是不等式的三个性质。

3.解一元一次不等式时，它的移项法则是不等号不变 , 把一项从等式的一边移到另一边后要改变符号.