《一元一次不等式与一次函数》一元一次不等式和一元一次不等式组PPT下载(第2课时)

北师大版八年级数学下册《一元一次不等式与一次函数》一元一次不等式和一元一次不等式组PPT下载(第2课时)，共15页。

讲授新课

1、如图是一次函数y=kx+b的图象，当y<2时，x的取值范围是( )

A．x<1 B．x>1 C．x<3 D．x>3

2、直线l1：y1=kx+b与直线l2：y2=x+a在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于kx+b>x+a的不等式的解为( )

A、x＞3 B、x＜3

C、x=3 D、无法确定

某电信公司有甲、乙两种手机收费业务.甲种业务规定月租费10元，每通话1 min收费0.3 元；乙种业务不收月租费，但每通话1 min收费0.4 元.你认为何时选择甲种业务对顾客更合算？何时选择乙种业务对顾客更合算？

解：设顾客每月通话时长为x min，那么甲种业务每个月的消费额为y1，乙种业务每个月的消费额为y2，根据题意可知

y1=10+0.3x y2=0.4x

当甲乙两种业务消费额 一样时即y1= y2，得10+0.3x=0.4x，解得x=100；

当甲乙两种业务消费额不一样时，

①由y1>y2，得10+0.3x>0.4x，解得x<100；

此时选择乙种业务比较合算.

②由y1<y2，得10+0.3x<0.4x，解得x>100.

此时选择甲种业务比较合算.

方案选择问题解题思路：

(1)根据题意分别写出方案A、B的函数解析式yA、yB；

(2)将方案A、B进行比较：①yA>yB , ②yA<yB , ③yA=yB；从而分别得到自变量的取值范围；

(3)根据实际情况选择方案。

课堂练习

例1 某单位要制作一批宣传材料。甲公司提出：每份材料收费20元，另收3000元设计费；乙公司提出：每份材料收费30元，不收设计费。

（1）什么情况下选择甲公司比较合算?

（2）什么情况下选择乙公司比较合算?

（3）什么情况下两公司的收费相同?

（1）当制作材料超过300份时，选择甲公司比较合算；

（2）当制作材料少于300份时，选择乙公司比较合算；

（3）当制作材料为300份时，两公司收费相同。

例2 某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠。

甲商场的优惠条件是：第一台按原价收费，其余每台优惠25%；乙商场的优惠条件是：每台优惠20%。

（1）什么情况下到甲商场购买更优惠？

（2）什么情况下到乙商场购买更优惠？

（3）什么情况下两家商场的收费相同？

例3 某乳品公司向某地运输一批牛奶，由铁路运输每千克需运费0.58元，由公路运输，每千克需运费0.28元，另需补贴600元。

(1)设该公司运输的这批牛奶为xkg，选择铁路运输时，所需运费为y1元，选择公路运输时，所需运费为y2元，请分别写出y1 、y2与x之间的关系式；

(2)若公司支出运费1500元，则选用哪种运输方式运送的牛奶多？若公司运送1500kg牛奶，则选用哪种运输方式所需费用较少？

例4 红枫湖门票是每位45元，20人以上（包含20人）的团体票七五折优惠，现在有18位游客买20人的团体票

（1）比买普通票总共便宜多少钱？

（2）不足20人时，多少人买20人的团体票才比普通票便宜？