《图形的平移》图形的平移与旋转PPT下载(第3课时)

北师大版八年级数学下册《图形的平移》图形的平移与旋转PPT下载(第3课时)，共14页。

学习目标

1.理解并掌握图形平移在平面直角坐标系中的变化规律，会利用平移的规律解决两次平移问题．

2.经历有关平移的观察、操作、分析及抽象、概括等过程，进一步积累数学活动经验，增强动手实践能力，发展空间观念.

依次沿两个坐标轴方向平移后所得的图形与原图形对应点坐标之间的关系.

在具体背景中图形变化引起坐标变化的规律，以及在具体背景中坐标变化引起图形变化的规律.

实践探究，交流新知

探究1 探究图形平移后，各点坐标的变化规律

（教材P71）先将图中的“鱼”F向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到新“鱼”F′.

(1)在如图所示的平面直角坐标系中画出新“鱼”F′.

(2)能否将“鱼”F′看成是“鱼”F经过一次平移得到的？如果能，请指出平移的方向和平移的距离，并与同伴进行交流．

(3)在“鱼”F和“鱼”F′中，对应点的坐标之间有什么关系？

改变“鱼”F最初的平移方向(仍沿坐标轴方向)和平移距离，再试一试．

(4)一个图形沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形与原图形相比位置有什么变化？他们对应点的坐标有怎样的关系？

归纳：设(x，y)是原图形上的一点，当它沿x轴方向平移a(a>0)个单位长度、沿y轴方向平移b(b>0)个单位长度后，这个点与其对应点的坐标之间有如下关系：

向右平移a个单位长度、向上平移b个单位长度 (x＋a，y＋b)

向右平移a个单位长度、向下平移b个单位长度 (x＋a，y－b)

向左平移a个单位长度、向上平移b个单位长度 (x－a，y＋b)

向左平移a个单位长度、向下平移b个单位长度 (x－a，y－b)

探究2 探究坐标变化后，图形的变化规律

先将图中“鱼”F的每个顶点的横坐标分别加2，纵坐标不变，得到“鱼”G；再将“鱼”G的每个顶点的纵坐标加3，横坐标不变，得到“鱼”H.“鱼”H与原来的“鱼”F相比有什么变化？能否将“鱼”H看成原来的“鱼”F经过一次平移得到的？与同伴进行交流.

如果横坐标分别加2，纵坐标减3呢？

开放训练，体现应用

例1　在平面直角坐标系中，将点P(－3，2)向右平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度后，得到的点位于第_____象限．

例2　如图，△ABC经过平移得到△DEF，则平移步骤是( )

A．把△ABC向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度

B．把△ABC向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度

C．把△ABC向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度

D．把△ABC向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度

课堂检测，巩固新知

1.如图，将四边形ABCD先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，那么点A的对应点A1的坐标是( )

A．(6，1) B．(0，1) C．(0，－3) D．(6，－3)

2．在如图所示的平面直角坐标系内，有一画在透明胶片上的▱ABCD，其中点A的坐标是(0，2)．现将这张胶片平移，使点A落在点A′(5，－1)处，则此平移可以是( )

课堂小结，整体感知

1.课堂小结：

本节课学到了什么知识？

(1)横坐标分别增加(减少)a(a＞0)，纵坐标分别增加(减少)b(b＞0)：图形向右(向左)平移a个单位长度，再向上(向下)b平移个单位长度．

(2)图形向右(向左)平移a(a＞0)个单位长度，再向上(向下)平移b(b＞0)个单位长度：原坐标(x，y)变为(x±a，y±b)．

2.布置作业：

(1)教材第73页随堂练习．

(2)教材第73页习题3.3第1，2，3，4，5题.