《中心对称》图形的平移与旋转PPT课件

北师大版八年级数学下册《中心对称》图形的平移与旋转PPT课件，共22页。

新知导入

看一看：观察下图中图形的运动，试着发现它们的规律。

从A旋转到B,旋转中心是?旋转角是多少度呢?

从A旋转到D,旋转角是多少度呢?

课程讲授

中心对称的概念和性质

问题1：观察下面的旋转运动过程，试着发现并归纳其中的规律.

定义：如果把一个图形(如△ABO)绕定点O旋转180º，它能够与另一个图形(如△CDO)重合，那么就说这两个图形△ABO与图形△CDO关于点O的对称或中心对称，点O就是对称中心.

归纳：中心对称是一种特殊的旋转.其旋转角是180 °.中心对称是两个图形之间一种特殊的位置关系.

问题2：下图中△A′B′C′与△ABC关于点O是成中心对称,请你试着找出其中的等量关系.

(1)OA=OA′

OB=OB′

OC=OC′

(2)△ABC≌△A′B′C′

练一练：如图，△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是( )

A.点A与点A′是对称点

B.BO=B′O

C.AB∥A′B′

D.∠ACB=∠C′A′B′

中心对称图形

问题1.1：如图，将线段AB绕它的中点旋转180°，你有什么发现？

问题1.2：如图，将平行四边形ABCD绕它的两条对角线的交点O旋转180°，你有什么发现？

定义：把一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心.

课堂小结

如果把一个图形绕定点O旋转180º，它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于点O的对称或中心对称，点O就是对称中心.

(1)成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过对称中心，且被对称中心平分.（即对称点与对称中心三点共线）；

(2)中心对称的两个图形是全等形.

判断依据：绕着内部一点旋转180度能与本身重合的图形