《因式分解》PPT教学课件

北师大版八年级数学下册《因式分解》PPT教学课件，共13页。

新知导入

看一看：观察下图中图形的构成，试着用多种方法表示出长方形的面积.

方法一：（a+b+c）（n+d）

方法二：an+bn+cn+ad+bd+cd

（a+b+c）（n+d）=an+bn+cn+ad+bd+cd

课程讲授

因式分解的定义

完成下列题目：

x(x-2)=_______

(x+y)(x-y)=_______

(x+1)2=________

根据左空，解决下列问题：

x2-2x=( )( )

x2-y2=( )( )

x2+2x+1=( )2

问题1：观察同一行中，左右两边的等式有什么区别和联系？

联系：左右两式是同一多项式的不同表现形式.

区别：左边一栏是多项式的乘法，右边一栏是把多项式化成了几个整式的积，他们的运算是相反的.

定义：把一个多项式化为几个整式的乘积的形式,像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式.

归纳：因式分解与整式乘法是互逆运算，二者是一个式子的两种不同表现形式．因式分解的等号右边是两个或几个因式积的形式，整式乘法的等号右边是多项式的形式．

随堂练习

1. 下列各式中从左到右的变形属于分解因式的是（　　）

A. a(a+b-1)=a2+ab-a

B. a2-a-2=a(a-1)-2

C. -4a2+9b2=(-2a+3b)(2a+3b)

D.2x +1=x(2+1/x)

2.把x2+3x+c分解因式得x2+3x+c=(x+1)·(x+2)，则c的值为（ ）

A.2 B.3

C.-2 D.-3

3.已知x2-2x-3=0，则2x2-4x的值为（ ）

A.-6

B.6

C.-2或6

D.-2或30

课堂小结

把一个多项式化为几个整式的乘积的形式,像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式.其中，每个整式叫做这个多项式的因式