《因式分解》PPT课件下载

北师大版八年级数学下册《因式分解》PPT课件下载，共20页。

复习旧知

1.整式乘法有几种形式?

(1)单项式乘以单项式

(2)单项式乘以多项式

a(m+n)=am+an .

(3)多项式乘以多项式

(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn.

2.乘法公式有哪些?

(1)平方差公式

(a+b)(a-b)=a²-b².

(2)完全平方公式

(a±b)2=a²±2ab+b².

讲授新课

数学中的游戏

游戏规则：

1.大家说出一个大于1的正整数.

2.写出它的立方减它本身的式子.

3.不通过计算，说出这个式子能被哪些正整数整除.

993-99能被100整除吗? 你是怎样想的?

计算下列各式:

(1)3x(x-1)=3x2-3x ;

(2)m(a+b+c)=ma+mb+mc;

(3) (m+4)(m-4)=m2-16 ;

(4) (y-3)2=y2-6y+9 .

(5)a(a+1)(a-1)=a3-a.

由a(a+1)(a-1)得到a3-a的变形是什么运算?

由a3-a得到a(a+1)(a-1)的变形与它有什么不同?

答: 由a(a+1)(a-1)得到a3-a的变形是整式乘法，由a3-a得到a(a+1)(a-1)的变形是把一个多项式化成几个整式的积的形式.

因式分解的定义:

把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做因式分解.因式分解也可称为分解因式.

归纳

（1）因式分解与整式的乘法是一种互逆关系；

（2）因式分解的对象必须是多项式，结果要以积的形式表示；

（3）分解后的每个因式必须是整式，次数都低于原来的多项式的次数；

（4）必须分解到每个因式不能再分解为止.

课堂小结

对多项式分解因式与整式乘法是方向相反的两种恒等变形.

整式的乘法运算是把几个整式的积变为多项式的形式，特征是向着积化和差的形式发展；

多项式的分解因式是把一个多项式化为几个整式乘积的形式，特征是向着和差化积的形式发展.

分解因式要注意以下几点:

1.分解的对象必须是多项式.

2.分解的结果一定是几个整式的乘积的形式.