《平行四边形的判定》平行四边形PPT免费下载(第1课时)

北师大版八年级数学下册《平行四边形的判定》平行四边形PPT免费下载(第1课时)，共19页。

复习回顾

1.平行四边形的定义是什么？

两组对边分别平行的四边形叫平行四边形.

2.平行四边形还有哪些性质？（看图用几何语言表述）

新知探究

我们知道了平行四边形的性质，那么，可以用什么方法判断一个四边形是平行四边形呢？

判定定理1：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形(定义判断法).

几何语言：

∵AB∥CD，BC∥AD，

∴四边形ABCD是平行四边形.

如图，将两长两短的四根小棒，做成一个四边形，使等长的小棒成为对边，拉动这个四边形，使它形状改变，在图形变化过程中，它一直是一个平行四边形吗？你由此得到什么？

已知：在四边形ABCD中，AB=CD,AD=BC.

求证：四边形ABCD是平行四边形.

证明：

如图，连接AC，∵AB＝CD，

AD＝BC，AC＝CA，

∴△ABC≌△CDA(SSS)，

∴∠BAC＝∠DCA，∠ACB＝∠CAD.

∴AB∥CD，AD∥BC.

∴四边形ABCD是平行四边形(定义).

判定定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.

几何语言：

∵AB=CD，BC=AD，

∴四边形ABCD是平行四边形.

已知:如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,AB=CD.

求证:四边形ABCD是平行四边形.

证明：如图，连接AC，∵AD∥BC，

∴∠DAC＝∠BCA.

∵AD＝BC，AC＝CA，

∴△DAC≌△BCA(SAS).

∴AB＝CD.∴四边形ABCD是平行四边形.

判定定理3：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.

几何语言：

∵AB=CD，AB//CD，

∴四边形ABCD是平行四边形.

课堂小结

平行四边形的判定方法:

1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义)

2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形

3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形