相关简介
北师大版八年级数学下册《三角形的中位线》平行四边形PPT免费课件，共16页。
情景引入
问题：请问你们是如何进行分割的？分割线段是怎样形成的？面积相等的理由是什么？
追问1：这两种方案有什么相通之处？
追问2：还有别的分割方案吗？
追问3：如何说明方案三中四个三角形全等？
探索新知
中位线概念：连接三角形两边中的线段叫做三角形的中位线.
问题：根据刚才的操作你能发现中位线与底边有关系？
即中位线DE和第三边BC之间有怎么样的关系？
已知：在三角形ABC中，D，E分别为AB，AC边上的中点.
求证：DE∥BC，DE=1/2BC.
得出定理
三角形中位线定理
三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半.
符号语言： 在△ABC中
∵点D,E分别为AB，AC的中点，
∴DE∥BC，DE=1/2BC .
应用新知
1、如图，任意画一个四边形，以四边的中点为顶点组成一个新四边形，这个新四边形的形状有什么特征？请证明你的结论.
证明：如图，连接AC.
∵在△ABC中，E、F分别为AB、BC中点，
∴EF∥AC，EF=1/2AC,
又∵在△ADC中，H、G分别为AD、DC中点，
∴HG∥AC，HG=1/2AC，
∴ EF∥HG，EF=HG，
∴四边形EFGH为平行四边形.
2、如图，已知点M为△ABC的边BC的中点，AB=12，AC=18，BD⊥AD于点D，连接DM.
(1)如图1，若AD为∠BAC的角平分线，求DM的长，
(2)如图2，若AD为∠BAC的外角平分线，求MD的长．
