《菱形的性质与判定》特殊平行四边形PPT免费下载(第2课时)

内容介绍

北师大版九年级数学上册《菱形的性质与判定》特殊平行四边形PPT免费下载(第2课时)，共19页。

学习目标

1. 经历菱形判定定理的探究过程，掌握菱形的判定定理.

2. 会用这些菱形的判定方法进行有关的证明和计算.

新课引入

菱形的定义是什么？性质有哪些？

有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.

怎样判定一个平行四边形是菱形？

有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.

∵四边形ABCD 是平行四边形，且AB = AD，

∴四边形ABCD 是菱形.

探究

如图所示，小唯唯在一长一短两根木棍的中点处固定一个小钉，以小木棍作为四边形的对角线，四周围上一根橡皮筋，转动小木棍，探究什么时候橡皮筋所构成的四边形为菱形.

已知：如图，四边形 ABCD 是平行四边形，对角线 AC 与 BD 相交于点 O ，AC⊥BD.

求证：□ ABCD 是菱形.

证明：∵ 四边形 ABCD 是平行四边形，

∴OA = OC.

∵ AC⊥BD，

∴ BD 是线段 AC 的垂直平分线.

∴ BA = BC.

∴四边形 ABCD 是菱形（菱形的定义）.

针对训练

1.如图，在□ABCD 中，对角线 AC与BD 相交于点 O，AB =√5，AO =2，BO = 1. 求证：□ ABCD 是菱形.

2.如图，在□ABCD 中，对角线 AC 的垂直平分线分别与 AD、AC 、BC相交于点 E、O、F，求证：四边形 AFCE 是菱形．

课堂小结

有一组邻边相等的平行四边形是菱形.

对角线互相垂直的平行四边形是菱形.

四边相等的四边形是菱形.

图集

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