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北师大版九年级数学上册《矩形的性质与判定》特殊平行四边形PPT课件下载(第1课时)，共24页。
课时导入
下面图片中都含有一些特殊的平行四边形．观察这些特殊的平行四边形，你能发现它们有什么样的共同特征？
感悟新知
知识点 矩形的定义
矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.
注意：
(1)由矩形的定义知，矩形一定是平行四边形，但平行四边形不一定是矩形．
(2)矩形必须具备两个条件：①它是一个平行四边形；②它有一个角是直角．这两个条件缺一不可．
总结
利用定义识别一个四边形是矩形，首先要证明四边形是平行四边形，然后证明平行四边形有一个角是直角.
知识点 矩形的边角性质
想一想
(1)矩形是特殊的平行四边形，它具有一般平行四边形的所有性质．你能列举一些这样的性质吗？
(2)矩形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？
(3)你认为矩形还具有哪些特殊的性质？与同伴交流．
归 纳
矩形的性质：
(1)矩形的四个角都是直角．
(2)矩形具有平行四边形的所有性质．
(3)矩形是轴对称图形，如图所示，邻边不相等的矩形有两条对称轴．
知识点 矩形的对角线性质
任意画一个矩形，作出它的两条对角线，并比较它们的长．你有什么发现?
已知：如图所示，四边形ABCD是矩形．
求证：AC=DB．
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠ABC=∠DCB=90°(矩形的性质定理1)．
∵AB=CD(平行四边形的对边相等)，BC=CB．
∴△ABC≌△DCB(SAS). ∴AC=DB．
于是，就得到矩形的性质：矩形的对角线相等.
知识点 直角三角形斜边上中线的性质
议一议
如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点E，那么BE是Rt△ABC中一条怎样的特殊线段？它与AC有什么大小关系？由此你能得到怎样的结论？
1、结论：定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
2、请你完成这个定理的证明.
3、总结：
(1)此性质与“含30°角的直角三角形性质”及“三角形中位线性质”是解决线段倍分问题的重要依据；
(2)“三角形中位线性质”适用于任何三角形；“直角三角形斜边上的中线性质”适用于任何直角三角形；“含30°角的直角三角形性质”仅适用于含30°角的特殊直角三角形；
(3)直角三角形还具有以下性质：①两锐角互余；②两直角边的平方和等于斜边平方．
课堂小结
1．矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形，因此，矩形是平行四边形的特例，具有平行四边形所有性质．
2．性质归纳：
(1)边的性质：对边平行且相等．
(2)对角线性质：对角线互相平分且相等．
(3)对称性：矩形是轴对称图形．
