《矩形的性质与判定》特殊平行四边形PPT课件下载(第2课时)

北师大版九年级数学上册《矩形的性质与判定》特殊平行四边形PPT课件下载(第2课时)，共17页。

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做一做

如图是一个平行四边形活动框架，拉动一对不相邻的顶点时，平行四边形的形状会发生变化．

(1)随着∠α的变化，两条对角线的长度将发生怎样的变化？

(2)当两条对角线的长度相等时，平行四边形有什么特征？由此你能得到一个怎样的猜想？

感悟新知

知识点 由对角线关系判定矩形

判定定理1：对角线相等的平行四边形是矩形.

如图，在▱ABCD中，延长AD到点E，使DE＝AD，连接EB，EC，DB，请你添加一个条件________，使四边形DBCE是矩形．

下列关于矩形的说法中正确的是(　　)　

A．对角线相等的四边形是矩形

B．矩形的对角线相等且互相平分

C．对角线互相平分的四边形是矩形

D．矩形的对角线互相垂直且平分

已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC与BD相交于点O，下列结论中不正确的是(　　)

A．当AB＝BC时，四边形ABCD是菱形

B．当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形

C．当OA＝OB时，四边形ABCD是矩形

D．当∠ABD＝∠CBD时，四边形ABCD是矩形

知识点 由直角的个数判定矩形

想一想

我们知道，矩形的四个角都是直角．反过来，一个四边形至少有几个角是直角时，这个四边形就是矩形呢？请证明你的结论，并与同伴交流．

数学课上，老师要同学们判断一个四边形门框是否为矩形．下面是某合作小组的4位同学拟订的方案，其中正确的是(　　)

A．测量对角线是否互相平分

B．测量两组对边是否分别相等

C．测量一组对角是否都为直角

D．测量三个角是否都为直角

下列说法：

①三角形的三条高一定都在三角形内；

②有一个角是直角的四边形是矩形；

③有一组邻边相等的平行四边形是菱形；

④两边及一角对应相等的两个三角形全等；

⑤一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．

其中正确的有(　　)

A．1个　　　B．2个　　　C．3个　　　D．4个

议一议

你有什么方法检查你家(或教室)刚安装的门框是不是矩形？如果仅有一根较长的绳子，你怎样检查？请说明检查方法的合理性，并与同伴交流．