《用公式法求解一元二次方程》一元二次方程PPT免费课件(第1课时)

北师大版九年级数学上册《用公式法求解一元二次方程》一元二次方程PPT免费课件(第1课时)，共23页。

学习目标

1.经历用配方法推导一元二次方程求根公式的过程，理解求根公式和根的判别式.

2.能用公式法解数字系数的一元二次方程.

3.不解方程，会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实数根和两个实数根是否相等.

4.在推导求根公式、判别方程根的情况的过程中，强化推理技能训练进一步发展演绎推理能力.

复习回顾

用配方法解方程：2x2 - 4x - 6 = 0.

解：方程两边都除以 2，得x2 - 2x - 3 = 0.

移项，得x2 -2x = 3.

配方，得x2 - 2x + 1 = 3 + 1，

即 (x - 1)2 = 4.

两边开平方，得x - 1= ±2.

∴ x1= 3，x2= -1.

你能说一说，用配方法解一元二次方程的步骤吗？

①化：二次项系数化为 1 ；

②移：将常数项移到等号右边；

③配：配方，使等号左边成为完全平方式；

④开：等号两边开平方；

⑤解：求出方程的解.

你能用配方法解一般形式的一元二次方程 ax2 + bx + c = 0 (≠0)吗？

归纳

对于一元二次方程 ax2 + bx + c = 0(≠0)，

当b2 - 4ac≥0 时，它的根是：

用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法.

对于一元二次方程 ax2 + bx + c = 0(≠0)，

当b2 - 4ac ＞ 0 时，方程有两个不相等的实数根；

当b2 - 4ac = 0 时，方程有两个相等的实数根；

当b2 - 4ac＜ 0 时，方程没有实数根.

把b2 - 4ac 叫做一元二次方程的根的判别式，通常用希腊字母“Δ”来表示.

Δ=b2 - 4ac

课堂小结

用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法.

根的判别式：

当Δ=b2 - 4ac ＞ 0 时，方程有两个不相等的实数根；

当Δ=b2 - 4ac = 0 时，方程有两个相等的实数根；

当Δ=b2 - 4ac＜ 0 时，方程没有实数根.