《用树状图或表格求概率》概率的进一步认识PPT免费课件(第1课时)

北师大版九年级数学上册《用树状图或表格求概率》概率的进一步认识PPT免费课件(第1课时)，共32页。

学习目标

1. 会用画树状图或列表的方法计算简单随机事件发生的概率;

2. 进一步感受随机事件发生的频率的稳定性，理解事件发生的频率与概率的关系，加深对概率意义的理解；

3. 会用概率的相关知识解决实际问题.

新课引入

问题 1. 还记得什么是等可能概型吗？

设一个试验的所有可能性的结果有 n 种，每次试验有且只有一种结果出现，如果每种结果出现的可能性相同，那么我们就称这个试验的结果是等可能的.

问题 2. 如何计算等可能概型的概率？

一般的，如果一个试验有 n 种等可能的结果，事件 A 包含其中 m 种结果，那么事件 A 发生的概率为：P(A)=m/n

小明、小颖和小凡都想去看周末电影，但只有一张电影票，三人决定一起做游戏，谁获胜谁就去看电影. 游戏规则如下：

连续掷两枚质地均匀的硬币，若两枚正面朝上，则小明获胜；若两枚反面朝上，则小颖获胜；若一枚正面朝上、一枚反面朝上，则小凡获胜.

思考

你认为这个游戏公平吗？

连续掷两枚质地均匀的硬币，

①“两枚正面朝上”，

②“两枚反面朝上” ，

③“一枚正面朝上、一枚反面朝上”，这三个事件发生的概率相同吗？

先分组进行试验，然后累计各组的试验数据，分别计算这三个事件发生的频数与频率，并由此估计这三个事件发生的概率.

通过大量重复试验我们发现，在一般情况下，“一枚正面朝上、一枚反面朝上”发生的概率大于其他两个事件发生的概率.

所以，这个游戏不公平. 它对小凡比较有利.

用树状图或表格求概率

在上边的游戏中，我们一起想一想：

(1) 抛掷第一枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？

(2) 抛掷第二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？

(3) 在第一枚硬币正面朝上的情况下，第二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生可能性是否一样？如果第一枚硬币反面朝上呢？

无论掷第一枚硬币岀现怎样的结果，掷第二枚硬币时出现“正面朝上”和“反面朝上”的概率都是相同的.

归纳

(1) 当一次试验涉及两个或更多个因素时，为了不重不漏地列出所有等可能的结果，通常采用画树状图法；

(2) 用画树状图法计算概率时， 必须保证每两步之间的相互独立性，以 及试验结果的可能性相同，且结果是有限个.

总共有 4 种结果. 每种结果出现的可能性相同.

其中，

小明获胜的结果有 1 种：(正，正)，所以小明获胜的概率是1/4，

小颖获胜的结果有 1 种：(反，反)，所以小颖获胜的概率也是1/4，

小凡获胜的结果有 2 种：(正，反) (反，正)，

所以小凡获胜的概率是1/2.

因此，这个游戏对三人是不公平的.

课堂小结

(1) 利树状图或表格，我们可以不重复、不遗漏地列出所有可能性相同的结果，从而比较方便地求出某些事件发生的概率.

(2) 当试验包含 2 步时，列表法比较方便，也可以用树形图法；

(3) 当事件要经过多个 (3个或3个以上) 步骤完成时，应选用树状图法求事件的概率.

(4) 注意求概率的书写过程；注意是否“放回”.

(5) 利用树状图或表格求概率的一般步骤是什么？

① 确定是每步均独立的等可能概型；

② 画树状图或列表；

③ 写出所有等可能的结果；

④ 写出要求事件所占结果；

⑤ 求概率.