《相似多边形》图形的相似PPT优质课件

北师大版九年级数学上册《相似多边形》图形的相似PPT优质课件，共24页。

学习目标

1.了解相似多边形和相似比的概念.

2.会根据条件判断两个多边形是否为相似多边形.（重点）

3.掌握相似多边形的性质,能根据相似比进行相关的计算.（难点）

讲授新课

相似多边形与相似比

多边形 ABCDEF 是显示在电脑屏幕上的，而多边形 A1B1C1D1E1F1 是投射到银幕上的.

问题1 这两个多边形相似吗？

问题2 在这两个多边形中，是否有对应相等的内角？

问题3 在这两个多边形中，夹相等内角的两边否成比例？

要点归纳

相似多边形的定义：各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形.

相似多边形的特征：相似多边形的对应角相等，对应边成比例.

相似比：相似多边形的对应边的比叫作相似比.

要点精析：判定相似多边形的条件：

(1)所有的角分别相等；

(2)所有的边成比例．

以上的角分别相等，边成比例这两个条件是判定相似多边形必备的条件，缺一不可．

议一议

任意两个等边三角形相似吗？任意两个正方形呢？任意两个正 n 边形呢？

分析：已知等边三角形的每个角都为60°, 三边都相等. 所以满足边数相等，对应角相等，以及对应边的比相等.

例 题

已知：如图，梯形ABCD与梯形A′B′C′D′相似，AD∥BC，A′D′∥B′C′，∠A＝∠A′，AD＝4，A′D′＝6，AB＝6，B′C′＝12，∠C＝60°.

(1)求梯形ABCD与梯形A′B′C′D′的相似比k的值；

(2)求A′B′和BC的长；

(3)求∠D′的大小．

(1)相似比就是对应边的比，根据图形可知AD与A′D′是对应边；

(2)由相似多边形的性质可知对应边的比相等，都等于相似比．已知对应边中的一条边的长度就能求出另一条边的长度．

(3)根据相似多边形的性质，可知对应角相等，要求∠D′的度数，可求其对应角∠D的度数．

例2：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，EF∥BC，EF将四边形ABCD分成两个相似四边形AEFD和EBCF.若AD=3，BC=4，求AE:EB的值.

1. 相似多边形的定义是判断两个多边形是否相似的依据，即在多边形中，只有“边数相同”“角分别相等”“边成比例”这三个条件同时成立时，才能说明这两个多边形是相似多边形．

2．相似比的值与两个多边形的前后顺序有关．

3．相似比为1的两个相似多边形是全等多边形．