《探索三角形相似的条件》图形的相似PPT免费下载(第1课时)

北师大版九年级数学上册《探索三角形相似的条件》图形的相似PPT免费下载(第1课时)，共25页。

学习目标

1.理解相似三角形的定义，掌握定义中的两个条件.

2.掌握相似三角形的判定定理1.（重点）

3.能熟练运用相似三角形的判定定理1.（难点）

新课导入

问题1：这两个三角形有什么关系？

问题2 根据相似多边形的定义，你能说说什么叫相似三角形吗？

相似三角形的定义：三角分别相等、三边成比例的两个三角形叫做相似三角形．

要点精析：

(1)判定两个三角形相似的必备条件：三角分别相等，三边成比例；

(2)两个三角形相似又为解题提供了条件；

(3)相似三角形具有传递性，即若

△ABC∽△A′B′C′，

△A′B′C′∽△A″B″C″，则

△ABC∽△A″B″C″；

(4)相似比为1的两个相似三角形全等，反过来两个全等三角形可以看作是相似比是1的相似三角形．

情境引入

学校举办活动，需要三个内角分别为90°，60°，30°的形状相同、大小不同的三角纸板若干. 小明手上的测量工具只有一个量角器，他该怎么做呢？

两角分别相等的两个三角形相似

与同伴合作，一人画 △ABC，另一人画 △A′B′C′，使∠A=∠A′，∠B=∠B′，探究下列问题：

问题一 度量 AB，BC，AC，A′B′，B′C′，A′C′ 的长，并计算出它们的比值. 你有什么发现？

问题二 试证明△A′B′C′∽△ABC.

证明：在 △ABC 的边 AB（或 AB 的延长线）上，

截取 AD=A′B′，过点 D 作 DE // BC，交 AC 于点 E，

则有△ADE ∽△ABC，∠ADE =∠B.

∵∠B=∠B′，

∴∠ADE=∠B′.

又∵ AD=A′B′，∠A=∠A′，

∴△ADE ≌△A′B′C′，

∴△A′B′C′ ∽△ABC.

归纳总结

由此得到一个判定直角三角形相似的方法：有一个锐角相等的两个直角三角形相似.