《探索三角形相似的条件》图形的相似PPT免费下载(第2课时)

北师大版九年级数学上册《探索三角形相似的条件》图形的相似PPT免费下载(第2课时)，共26页。

学习目标

1.掌握相似三角形的判定定理2；（重点）

2.能熟练运用相似三角形的判定定理2．（难点）

新课导入

问题1.有两边对应成比例的两个三角形相似吗?

问题2.类比三角形全等的判定方法（SAS,SSS），猜想可以添加什么条件来判定两个三角形相似？

讲授新课

两边成比例且夹角相等的两个三角形相似

利用刻度尺和量角器画 △ABC和 △A′B′C′，使∠A=∠A′，AB/A'B'=AC/A'C'=k 量出 BC 及 B′C′ 的长，它们的比值等于 k 吗？再量一量两个三角形另外的两个角，你有什么发现？△ABC 与 △A′B′C′ 有何关系？

改变 k 和∠A 的值的大小，是否有同样的结论？

归纳：

由此得到利用两边和夹角来判定三角形相似的定理：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似．

思考：

对于△ABC和 △A′B′C′，如果 A′B′ : AB= A′C′ : AC. ∠B= ∠B′，这两个三角形一定会相似吗？

结论：

如果两个三角形两边对应成比例，但相等的角不是两条对应边的夹角，那么两个三角形不一定相似，相等的角一定要是两条对应边的夹角.

当堂练习

1. 判断

(1) 两个等边三角形相似 ( )

(2) 两个直角三角形相似 ( )

(3) 两个等腰直角三角形相似 ( )

(4) 有一个角是50°的两个等腰三角形相似 ( )

2. 如图，D 是 △ABC 一边 BC 上一点，连接 AD，使 △ABC ∽ △DBA的条件是 ( )

A. AC : BC=AD : BD

B. AC : BC=AB : AD

C. AB2 = CD · BC

D. AB2 = BD · BC

课堂小结

1.“相似于(∽)”和“谁和谁相似”的区别：虽然它们都表示两个图形相似，但前者对应关系固定，后者对应关系不固定．

2.如果已知两个三角形相似，当边的对应关系不明确时，从对应角入手，相等的角或公共角为对应角，则夹对应角的两边成比例，根据对应分两种情况讨论．