《相似三角形的性质》图形的相似PPT课件下载(第1课时)

北师大版九年级数学上册《相似三角形的性质》图形的相似PPT课件下载(第1课时)，共21页。

学习目标

1. 明确相似三角形中对应线段与相似比的关系.

2. 能熟练运用相似三角形的性质解决实际问题．

新课引入

还记得相似多边形的对应边、对应角有什么关系吗？

相似三角形的对应边成比例、对应角相等.

在两个相似三角形中是否只有对应角相等、对应边成比例这个性质呢？

新知学习

如图，小王依据图纸上的△ABC，以 1:2 的比例建造了模型房的房梁△A′B′C′，CD 和 C′D′ 分别是它们的立柱.

(1) △ACD 与△A′C′D′ 相似吗？为什么？如果相似，指出它们的相似比.

解：(1) △ACD 与△A′C′D′ 相似. 理由是∠A =∠A′，∠ADC =∠A′D′C′. 相似比是 1:2.

(2) 如果 CD = 1.5 cm，那么模型房的房梁立柱有多高？

解：(2) 由 CD:C′D′ = 1:2，得 C′D′ = 2CD = 3 cm，即模型房的房梁立柱高 3 cm.

归纳

定理：相似三角形对应高的比，对应角平分线的比，对应中线的比都等于相似比.

针对训练

1. 若△ABC ∽△A'B'C'，AD、A'D' 分别是△ABC、△A'B'C' 的高，AD:A'D' = 3:4，△A'B'C' 的一条中线 B'E' = 16 cm，则△ABC 的中线 BE = ________cm.

2. 两个相似三角形的一组对应角平分线的长分别是 2 cm 和 5 cm，求这两个三角形的相似比. 在这两个三角形的一组对应中线中，如果较短的中线是 3 cm，那么较长的中线多长？

解：∵这两个三角形的相似比是 2 : 5，较短的中线是 3 cm，

∴较长的中线为 3 ×5/2 = 7.5 cm.

3. 已知△ABC∽△DEF，BG、EH 分△ABC 和△DEF 的角平分线，BC = 6 cm，EF = 4 cm，BG = 4.8 cm. 求 EH 的长.

课堂小结

相似三角形对应高的比等于相似比

相似三角形对应角平分线的比等于相似比

相似三角形对应中线的比等于相似比