《反比例函数的应用》反比例函数PPT免费课件

北师大版九年级数学上册《反比例函数的应用》反比例函数PPT免费课件，共26页。

实践探究

探索反比例函数的实际应用

某校科技小组进行野外考察，利用铺垫木板的方式通过一片烂泥湿地，你能解释他们这样做的道理吗？当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S(m2)的变化，人和木板对地面的压强p (Pa)将如何变化？

如果人和木板对湿地地面的压力合计600N，那么

(1)用含S的代数式表示p，p是S的反比例函数吗？为什么？

(2)当木板面积为0.2m2时，压强是多少？

(3)如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要多大？

(4)在直角坐标系中，作出相应的函数图象．

归纳总结

本题渗透了物理学中压强、压力与受力面积之间的关系p＝F/S，当压力F一定时，p与S成反比例．另外，利用反比例函数的知识解决实际问题时，要善于发现实际问题中变量之间的关系，从而进一步建立反比例函数模型．

应用举例

例1 蓄电池的电压为定值.使用此电源时,电流I(A)与电阻R(Ω)之间的函数关系如图所示：

(1)蓄电池的电压是多少？你能写出这一函数的表达式吗？

(2)完成下表，并回答问题：如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内？

当I≤10A时,解得R≥3.6(Ω).所以可变电阻应不小于3.6Ω．

例2 如下图，正比例函数y＝k1x的图象与反比例函数y＝K2/X的图象相交于A，B两点，其中点A的坐标为(√3 ，2√3 )．

(1)分别写出这两个函数的表达式.

(2)你能求出点B的坐标吗？你是怎样求的？

例3 市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3的圆柱形煤气储存室.

(1) 储存室的底面积 S (单位：m2) 与其深度 d (单位：m)有怎样的函数关系?

(2) 公司决定把储存室的底面积 S 定为 500 m2，施工队施工时应该向下掘进多深?

(3) 当施工队按 (2) 中的计划掘进到地下 15 m 时，公司临时改变计划，把储存室的深度改为 15 m. 相应地，储存室的底面积应改为多少 (结果保留小数点后两位)?

课堂小结与作业

分析实际情境→建立函数模型→明确数学问题

实际问题中的两个变量往往都只能取非负值；

作实际问题中的函数图象时，横、纵坐标的单位长度不一定相同