《三角函数的计算》直角三角形的边角关系PPT教学课件

北师大版九年级数学下册《三角函数的计算》直角三角形的边角关系PPT教学课件，共24页。

新课讲解

当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时，它走过了200 m．已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为∠α=16°，那么缆车垂直上升的距离是多少？（结果精确到 0.01 m）

在 Rt△ABC 中，∠ ACB = 90°,BC = AB sin 16°

你知道 sin 16°是多少吗？

我们可以借助科学计算器求锐角的三角函数值．

怎样用科学计算器求三角函数值呢？

如图,当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时,它走过了200m.已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为∠α=160,那么缆车垂直上升的距离是多少?

在Rt△ABC中,BC=ABsin16°≈55.13 (m)

用计算器求下列各式的值:

(1)sin15°50′ (2)cos20°； (3)tan29°；

(4)tan44°30′20″ +sin15°+cos61°.

为了方便行人推车过天桥，某市政府要在10 m高的天桥两端修建40m长的斜道。请问这条斜道的倾斜角是多少?（如下图所示）

在Rt△ABC中，

sinA＝BC/AC=10/40=1/4.

根据下列条件求锐角θ的大小：

(1)tanθ＝2.9888；(2)sinθ=0.3957；

(3)cosθ＝0.7850；(4)tanθ＝0.8972.

课堂练习

1.用计算器求下列各式的值:

(1)sin6°； (2)cos5°49′ (3)sin15°+cos6°+tan 25°.

2.根据下列条件求锐角θ的大小：

(1)tanθ＝0.9888；(2)sinθ=0.8257； (3)cosθ＝0.7250；

3.一梯子斜靠在一面墙上.已知梯长4 m，梯子位于地面上的一端离墙壁2.5 m，求梯子与地面所成的锐角.

4. 一个人由山底爬到山顶,需先爬400的山坡300m,再爬300 的山坡100m,求山高(结果精确到0.01m).

5.如图，一名患者体内某重要器官后面有一肿瘤。在接受放射性治疗时，为了最大限度地保证疗效，并且防止伤害器官，射线必须从侧面照射肿瘤。已知肿瘤在皮下6.3 cm的A处，射线从肿瘤右侧9.8cm的B处进入身体，求射线与皮肤的夹角.