《三角函数的计算》直角三角形的边角关系PPT课件下载

北师大版九年级数学下册《三角函数的计算》直角三角形的边角关系PPT课件下载，共32页。

学习目标

1.复习并巩固锐角三角函数的相关知识.

2.学会利用计算器求三角函数值并进行相关计算. (重点)

3.学会利用计算器根据三角函数值求锐角度数并计算.（难点）

导入新课

问题: 如图，当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时，它走过了200m.已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为∠α=16°，那么缆车垂直上升的距离是多少？（结果精确到0.01m）

在 Rt△ABC中，∠ABC=90°，BC=ABsin∠α=200sin16°

你知道sin16°是多少吗？

用计算器求三角函数值

1.求sin18°．

第一步：按计算器sin 键，

第二步：输入角度值18，

屏幕显示结果sin18°=0.309 016 994

2.求cos72°．

第一步：按计算器 cos 键，

第二步：输入角度值72，

屏幕显示结果cos72°=0.309 016 994

典例精析

例1：用计算器求下列各式的值(精确到0.0001)：

(1)sin47°；　　　(2)sin12°30′；

(3)cos25°18′；　　(4)sin18°＋cos55°－tan59°.

利用计算器由三角函数值求角度

为了方便行人推自行车过某天桥，市政府在10m高的天桥两端修建了40m长的斜道（如图）.这条斜道的倾斜角是多少？

例2：已知下列锐角三角函数值，用计算器求锐角∠A，∠B的度数(结果精确到0.1°)：

(1)sinA＝0.7，sinB＝0.01；(2)cosA＝0.15，cosB＝0.8；

(3)tanA＝2.4，tanB＝0.5.

归纳总结

正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）

余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）

正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）

利用三角函数解决实际问题

例3：如图，从A地到B地的公路需经过C地，图中AC＝10千米，∠CAB＝25°，∠CBA＝45°.因城市规划的需要，将在A、B两地之间修建一条笔直的公路．

(1)求改直后的公路AB的长；

(2)问公路改直后该段路程比原来缩短了多少千米(精确到0.1)?