《解直角三角形》直角三角形的边角关系PPT免费下载

北师大版九年级数学下册《解直角三角形》直角三角形的边角关系PPT免费下载，共21页。

教学目标

教学目标：1.理解 解直角三角形的意义.

2.理解解直角三角形的方法并能熟练解题.

3.通过本节的学习进一步提升学生综合分析、解决问题的能力.

教学重点:理解 解直角三角形的意义.

教学难点：理解解直角三角形的方法并能熟练解题.

新知导入

在直角三角形中，我们把两个锐角、三条边称为直角三角形的五个元素.

图中∠A，∠B，a，b，c即为直角三角形的五个元素.

新知讲解

问题1 在Rt△ABC中，如果已知其中两边的长，你能求出这个三角形的其他元素吗？

(1)三边之间的关系:a2+b2=_____；

(2)锐角之间的关系：∠A+∠B=_____；

(3)边角之间的关系：sinA=_____，cosA=_____，tanA=_____.

提炼概念

一个直角三角形中，若已知五个元素中的两个元素(其中必须有一个元素是边)，则这样的直角三角形可解.

解直角三角形：

在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程，叫做解直角三角形．

典例精讲

例1如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，a=√15，b=√5求这个直角三角形的其他元素.

例2.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别为 a，b，c，且b=30，∠B=25°，求这个三角形的其他元素(边长精确到1).

总结：在直角三角形的6个元素(即3条边和3个锐角)中，直角是已知元素，如果再知道一条边和第三个元素，这个三角形的所有元素就可以确定下来.

说说解直角三角形时，有哪些注意点？

1.做标注：在遇到解直角三形的问题时，先画一个直角三角形的草图，按题意标明哪些元素是已知的，哪些元素是未知的，以得于分析解决问题.

2.找关系式：选取关系式时要尽量利用原始数据，以防止“累积错误”.

3.遵循规则：遵循“有斜用弦，无斜用切；宁乘勿除，化斜为直”.

在直角三角形中有三条边、三个角，它们具备以下关系：

（1）三边之间关系：a2+b2=c2 (勾股定理）.

（2）锐角之间的关系：∠A+ ∠B = 90°.

（3）边角之间的关系：