《利用三角函数测高》直角三角形的边角关系PPT免费课件

北师大版九年级数学下册《利用三角函数测高》直角三角形的边角关系PPT免费课件，共28页。

回顾知识

1.直角三角形的边角关系：

（1）直角三角形的三边之间有什么关系？

（2）直角三角形的锐角之间有什么关系？

（3）直角三角形的边和锐角之间有什么关系？

2.仰角、俯角：

从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角；从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角.

新课讲解

某探险者某天到达如图所示的点A 处时，他准备估算出离他的目的地——海拔为3 500 m的山峰顶点B处的水平距离.

他能想出一个可行的办法吗？

活动课题：利用直角三角形的边角关系测量物体的高度．

活动方式：分组活动、全班交流研讨．

活动工具：测倾器（或经纬仪、测角仪等）、皮尺等测量工具．

测量倾斜角

问题1：如何测量倾斜角？

测量倾斜角可以用测倾器.

简单的侧倾器组成：度盘、铅锤和支杆.

问题2：如何使用测倾器？

步骤1：把支架竖直插入地面，使支架的中心线、铅垂线和度盘的0°刻度线重合，这时度盘的顶线PQ在水平位置.

步骤2：转动转盘，使度盘的直径对准目标M，记下此时铅垂线所指的度数.

测量底部可以到达的物体的高度

所谓“底部可以到达”，就是在地面上可以无障碍地直接测得测点与被测物体的底部之间的距离．

如图,要测量物体MN的高度,需测量哪些数据？

步骤如下:

1.在测点A处安置测倾器，测得M的仰角∠MCE=α.

2.量出测点A到物体底部N的水平距离AN=L.

3.量出测倾器的高度AC=a

在RT△MCE中，

ME=EC·tanα=AN·tanα=L·tanα

MN=ME+EN=ME+AC=L·tanα+ a

测量物体MN的高度的步骤：

（1）在测点A安置测倾器，测得M的仰角∠MCE=α；

（2）量出测点A到物体底部N的水平距离AN= l ；

（3）量出测倾器的高度AC=a.

（4）MN=ME+EN=l·tanα+a；