《二次函数的图象与性质》二次函数PPT课件下载(第1课时)

北师大版九年级数学下册《二次函数的图象与性质》二次函数PPT课件下载(第1课时)，共24页。

学习目标

1．知道二次函数的图象是一条抛物线.

2．会画二次函数y=x2与y=-x2的图象.（难点）

3．掌握二次函数y=x2与y=-x2的性质，并会灵活应用.（重点）

导入新课

你还记得一次函数与反比例函数的图象吗？

1、一次函数y=kx+b(k≠0)

2、反比例函数y=k/x(k≠0)

通常怎样画一个函数的图象？

列表、描点、连线

那么二次函数y=x2的图象是什么样的呢？你能动手画出它吗？

讲授新课

二次函数y=x2和y=-x2的图象和性质

你会用描点法画二次函数 y=x2 的图象吗?

1. 列表：在y = x2 中自变量x可以是任意实数，列表表示几组对应值：

2. 描点：根据表中x,y的数值在坐标平面中描点（x,y）

3. 连线：如图，再用光滑的曲线顺次连接各点，就得到y = x2 的图象．

问题1 你能描述图象的形状吗？

二次函数y=x2的图象是一条抛物线，并且抛物线开口向上.

问题2 图象与x轴有交点吗？如果有，交点坐标是什么？

问题3 当x<0时，随着x值的增大，y值如何变化？当x>0时呢？

当x<0时，y随x的增大而减小；当x>0时，y随x的增大而增大.

问题4 当x取何值时，y的值最小？最小值是什么？

x=0时，ymin=0.

图象是一条开口向下的抛物线.

当x<0时，y随x的增大而增大；

当x>0时，y随x的增大而减小，

当x=0时，ymax=0.

抛物线关于y轴对称.

顶点坐标是（0，0）；是抛物线上的最高点.

当堂练习

1.两条抛物线y=x²与y=-x²在同一坐标系内，下列说法中不正确的是（　　）

A. 顶点坐标均为(0,0) B. 对称轴均为x=0

C．开口都向上 D. 都有(0,0)处取最值

2．二次函数 y = -x2 的图象，在 y 轴的右边，y 随 x 的增大而________．

3．若点 A(2,m)在抛物线 y=x2 上，则点A关于 y 轴对称点的坐标是________．