《有理数的加减混合运算》PPT下载

冀教版七年级数学上册《有理数的加减混合运算》PPT下载，共30页。

探索新知

知识点 有理数的加减运算统一成加法

2012年1月22日，哈尔滨市的最低气温是－25 ℃，最高气温是 －16 ℃，北京市的最低气温是－11 ℃，并且哈尔滨市的温差比北京市的温差大1 ℃.

(1)哈尔滨市的温差是多少?

(2)北京市的温差是多少?

(3)北京市的最高气温是多少?

北京市的最高气温可以用下面的方式直接求出：

(－16)－(－25)－(＋1)＋(－11)

＝(－16)＋(＋25)＋(－1)＋(－11)

＝－3 (℃).

根据有理数减法法则，可将有理数的加减混合运算统一成加法运算. 统一成加法运算后，通常把各个加数的括号及其前面的运算符号“＋”省略不写.

如 (－16)＋(＋25)＋(－1)＋(－11) 可写成 －16＋25－1－11.

它表示－16，25，－1与－11的和，读作“负16，正25，负1与负11的和”，或读作“负16加25减1减11”.

在进行有理数的加减混合运算时，常常利用加法的交换律和结合律简化运算.

结　论

1.加减混合运算可以先统一为加法运算，再利用加法运算律简化计算．

2.省略形式的读法有两种：

一是把符号当作性质符号来读；

二是把符号当作运算符号来读．

例如：a－b＋c

可读作“a减b加c”，也可读作“正a、负b、正c的和”．

有理数减法运算的一般步骤：

①把减号变为加号；

②用减数的相反数作为加数；

③运用有理数加法的法则求出结果．

知识点 加法运算律在加减混合运算中的应用

1.加法运算律在有理数加减混合运算中的应用原则：正数和负数分别相结合；分母相同的分数或比较容易通分的分数相结合；互为相反数的两数相结合；其和为非零整数的两数相结合；带分数一般化为假分数或整数和分数两部分后，再分别相加．

2.运用加法交换律交换加数位置时，要连同数前面的符号一起交换．

总 结

本题运用同号结合法和同形结合法进行简便计算．

在运用加法交换律交换加数的位置时，要连同数前面的符号一起交换．

小试牛刀

1．将 -3-（+6）-（-5)+（-2）写成省略括号和加号的和的形式，正确的是（ ）

A . -3+6-5-2 B．-3-6+5+2

C．-3-6-5-2 D．-3-6+5-2

2．式子-26+43-24+13-46 读作负26、正43、负24、正13、负46的和，或者读作负26加43减24加13减46 .

3．下列式子可读作：“负1、负3、正6、负8的和”的是（ ）

A．-1+（-3）+（+6）-（-8）

B．-1-3+6-8

C．-1-（-3）-（-6）-（-8）

D．-1-（-3）-6 -（-8）

课堂小结

1.省略括号和加号的和的形式：

原理：在含有加减混合运算的式子中，利用有理数减法法则将减法转化成加法.这样混合运算就被统一成加法运算. 原来的算式就转化为求几个正数、负数的和.

写法：在和式里.通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写.写成省略括号和加号的和的形式.

读法：如果把－2＋3－5中的“＋”号和“－”号看成性质符号.可读做“负2、正3、负5的和”；如果把“＋”号和“－”号看成运算符号.可读做“负2加3减5”.

2. 有理数加减混合运算的方法：

用减法法则将减法转化为加法；

写成省略括号和加号的和的形式；

进行有理数的加法运算.

说明：运用运算律使运算更加简便.一般情况下.常采用同号结合法、凑整法、凑零法等.