《线段的和与差》PPT教学课件

冀教版七年级数学上册《线段的和与差》PPT教学课件，共26页。

情景导入

两条线段可以比较长短，还可以求出它们的和与差.

探索新知

1. 画线段AB=1cm，延长AB到点C，使BC=1.5cm.你认为线段 AC和AB，BC有怎样的关系？

2. 画线段MN=3cm，在MN上截取线段MP = 2cm.你认为线段 PN和MN，MP有怎样的关系？

如右图，已知两条线段a和b，且a>b.在直线l上画线段AB = a，BC=b，则线段AC就是线段a与b 的和，即AC=a+b.

如右图，在直线l上画线段 AB=a，在AB上画线段AD = b，则 线段DB就是线段a与b的差，即 DB=a－b.

线段的和与差：如图，点C在线段AB上，则AB＝AC＋BC，AC＝AB－BC.

总 结

本题中点C的位置不明确，因此需要对点C的不同位置进行分类讨论．若点C在线段AB上，则AC＝AB－BC；若点C在线段AB的延长线上，则AC＝AB＋BC.

典题精讲

1. M，N两点的距离是20厘米，有一点P，如果PM＋PN＝30厘米，那么下列结论正确的是(　　)

A．点P必在线段MN上

B．点P必在线段MN的延长线上

C．点P必在直线MN上

D．点P可能在直线MN上，也可能在直线MN外

2. 根据图填空：

（1）MN＝AN－_______；

（2）AM＝AB－MN－ _______ ；

（3）AB＝AM＋MN＋ _______ ＝ _______ ＋MB.

总 结

作线段的和及倍数问题，一般都在所作直线上依次截取；作线段的差在被减数的线段内也依次截取，余下的线段即为所求的差．

小试牛刀

1．如图，C，D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点，若AB＝10cm，BC=4cm，则AD的长为（ )

A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 6cm

2．如图，AB=12 ， C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD：CB =1：3，则D，B两点间的距离为（ )

A. 4 B. 6 C. 8 D. 10

3．已知线段AB=10cm，点C是直线AB上一点，BC=4cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（ )

A. 7cm B. 3cm C. 7cm或cm D. 5cm

课堂小结

计算线段长度的技巧：

(1)逐段计算法：即欲求线段a＋b的长，先求a，再求b，然后计算a＋b.

(2)整体求值法：当根据已知条件无法进行逐段计算或逐段计算比较繁琐时，应考虑运用整体思想求值.

(3)设元求值法：当问题中出现线段的比例关系时，常采用数形结合思想，根据图形的特点和题目的已知条件，选择一个最恰当的量设为未知数，建立方程求解.