《角以及角的度量》PPT下载

冀教版七年级数学上册《角以及角的度量》PPT下载，共31页。

情景导入

在小学阶段中，我们已经认识了角，请同学们观察如图所示的生活中的图形. 你能发现图中有你熟悉的角吗?本节课我们将探索角的有关知识. 你想知道角还有哪些知识是今天学习的吗，请进入角的知识海洋畅游吧，你会成为游泳高手哦！

探索新知

知识点 角及有关角的定义

问 题（一）

在小学，我们已初步认识了“角”. 你能在图中找到角的实例吗?

问 题（二）

你能举出几个在现实生活中反映角是由一条射线绕其端点旋转而成的例子吗?

有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边.

如图，点O是角的顶点，射线OA和OB是角的边. 角可以看做一条射线绕着端点旋转到另一个位置所形成的图形.

例1 如判断正误，对的打“√”，错的打“×”．

(1)有公共端点的两条射线叫做角．(　　)

(2)两条射线组成的图形叫做角．(　　)

(3)角的大小与角画出的两边的长短无关．(　　)

(4)由一条射线绕一点旋转而形成的图形叫做角．(　　)

总 结

判断角的方法：

静态定义的条件：

①两条射线；②有公共端点；③组成的图形．

动态定义的条件：

①一条射线；②绕它的端点旋转；③形成的图形．

本例中，(1)没有“组成的图形”，而“两条射线”是角的边；(2)缺少“公共端点”；(4)不是“绕它的端点”旋转．

知识点 角的表示方法

通常用符号“∠”表示角，具体表示方法如图所示.

例2 如图，写出符合以下条件的角：

(1)能用一个大写字母表示的角；

(2)以A为顶点的角；

(3)小于平角的角．

总 结

1. 表示角时，若用一个大写字母表示某角，则该角不能有其他角与它共用顶点，如图中∠BAD，∠BAC，∠CAD，∠BDA，∠CDA都不能用一个大写字母表示，以免混淆．

2. 找角或数角的个数的方法：①顺序寻找法，即以某边为“始边”，然后按顺序寻找构成角的另一边，直至“找”完为止；②可运用类比法，类比数线段的方法数角的个数．

知识点 角的度量

我们知道，可以用“度”(1度等于周角的1/360)来度量角. 观察图，可以看出：∠AOB=40°.

先观察下图中的各角，估测各角的度数，再用量角器检验你估测的结果是否准确.

为了更精细地度量角，我们引入更小的角的度量单位：分、秒.把1°的角等分成60份，每份叫做1分的角，1分记作1′把。的角再等分成60份，每份叫做1秒的角，1秒记作1".

总 结

1. 将度用度、分、秒表示的方法是：先将度的小数部分化成分，再将分的小数部分化成秒；将度、分、秒用度表示的方法是：先将秒化成分，再将分化成度．

2. 1°＝60′，1′＝60″，大单位化为小单位乘以进率，小单位化为大单位除以进率．

课堂小结

度、分、秒相互换算的方法：

1. 度、分、秒的换算是60进制．

2. 角的度数的换算有两种情况：

(1)把度化成度、分、秒的形式，即从高级单位向低级单位转化，每级变化乘以60.

(2)把度、分、秒化成度的形式，即从低级单位向高级单位转化，每级变化除以60.