《角的和与差》PPT教学课件

冀教版七年级数学上册《角的和与差》PPT教学课件，共30页。

学 习 目 标

1.结合具体图形，了解两个角的和与差的意义，并会进行角的和差运算.(重点)

2.了解角平分线，通过折纸活动，进一步理解角平分线的意义.

3.了解两角互余和两角互补的意义，通过探究，了解同角（等角）的余角相等，同角（等角）的补角相等. (重点、难点)

复习回顾

比较角的大小方法：

1. 度量法

用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小.

2. 叠合法

1.将两个角的顶点及一边重合;

2.两个角的另一边落在重合一边的同侧;

3.由两个角的另一边的位置确定两个角的大小。

知识讲解

图中有几个角？它们之间有什么关系？

图中有3个角：∠AOC，∠AOB，∠BOC.

它们的关系：

∠AOC 是∠AOB 与∠BOC的和，记作∠AOC = ∠AOB +∠BOC；

∠AOB 是∠AOC与∠BOC的差，记作∠AOB = ∠AOC－∠BOC；

类似地，∠AOC－∠AOB=∠BOC.

角的平分线

一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线.

∵ OC 是∠AOB 的角平分线，

∴ ∠AOC ＝∠BOC ＝1/2 ∠AOB，∠AOB ＝2∠BOC ＝2∠AOC.

余角和补角的概念

如果两个角的和等于90°( 直角 )，就说这两个角互为余角 ( 简称为两个角互余 ).

如图，可以说∠1 是∠2 的余角，或∠2 是∠1的余角，或∠1和∠2互余.

如果两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角互为补角 ( 简称为两个角互补 ).

如图，可以说∠3 是∠4 的补角，或∠4是∠3 的补角，或∠3 和∠4 互补.

余角和补角的性质

探究一 余角的性质

如图，∠AOB = 90 °，∠COD = 90 °，则∠1与∠2是什么关系？

分析： ∠AOB = 90 °，则______+ ∠BOD = 90 °；

∠COD = 90 °，则 _____+ ∠BOD = 90 °

答：∠1 = ∠2

结论：同角的余角相等

探究二 补角的性质

如图，∠1 与∠2互补，∠1 与∠3互补 ，那么∠2与∠3相等吗？为什么？

探究三:余角和补角的性质.

如图∠1 与∠2互补，∠３ 与∠４互补 ，

如果∠1＝∠３,那么∠2与∠４相等吗？为什么？