《角的和与差》PPT课件(第1课时)

冀教版七年级数学上册《角的和与差》PPT课件(第1课时)，共19页。

学 习 目 标

1．结合具体图形，明白两个角的和与差的意义，并会进行两个角的和差运算．

2．知道角平分线的概念，通过折纸活动进一步明白角平分线的意义．

3．体会简单推理．

新课学习

在∠AOB的内部作射线OC．图中有几个角？它们之间有什么关系？

图中有3个角．

它们的关系有:

∠AOC+∠BOC=∠AOB；

∠AOB－∠BOC=∠AOC；

∠ AOB－∠ AOC=∠BOC．

一般地，如果一个角的度数是另两个角的度数之和，那么这个角叫做另两个角的和；

如果一个角的度数是另两个角的度数之差，那么这个角叫做另两个角的差．

注意：两个角的和与差仍是一个角．

两个角可以相加（或相减），它们的和（或差）也是一个角．它的度数等于这两个角的度数的和（或差）.

在一张透明纸上任意画一个角∠AOB，把这张纸折叠，使角的两边OA与OB重合，然后把纸展开，画出折痕OC．问∠AOC与∠BOC之间有怎样的大小关系？

∵折叠时∠AOC与∠BOC重合，

∴ ∠AOC=∠BOC．

从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线．

当∠1 =∠2 时，射线OC把∠AOB分成两个相等的角，这时OC叫做∠AOB的平分线，也可以说OC平分∠AOB．

任意画一个角∠AOB，你有什么方法画出它的平分线？

先用量角器量出这个角的大小，再以这个角的顶点为顶点，一边为始边，在角的内部画一条射线，使它与始边所成的角的大小是原角的一半，这条射线就是这个角的平分线．

如图，如果∠AOC=∠DOB，那么∠AOD与∠COB相等吗？说明理由．

相等．

因为∠AOC=∠DOB，

所以∠AOC+∠COD=∠DOB +∠COD．

所以∠AOD=∠COB．

如图，如果∠AOD=∠COB，那么∠AOC与∠DOB相等吗？说明理由．

相等．

因为∠AOD=∠COB，

所以∠AOD -∠COD=∠COB-∠COD．

所以∠AOC=∠DOB．

课堂小结

1.两个角可以相加（或相减），它们的和（或差）也是一个角．它的度数等于这两个角的度数的和（或差）.

2.角平分线的定义：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线．

几何语言：

∵OC是∠AOB的平分线，

∴ ∠AOC=∠BOC，

∠AOC=∠BOC=1/2 ∠AOB，

∠AOB=2∠AOC=2∠BOC．