《一元一次方程的应用》PPT免费课件(第5课时)

冀教版七年级数学上册《一元一次方程的应用》PPT免费课件(第5课时)，共20页。

学 习 目 标

由几何图形中寻找等量关系，列一元一次方程解决问题.(重点）

在几何图形中寻找等量关系.（难点）

知识讲解

例1：如图在长方形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，动点P沿AB边从点A开始，向B点以2cm/s的速度运动；动点Q沿DA边从点D开始，向点A以1cm/s的速度运动。P、Q同时开始运动，用t（s）表示移动的时间。

（1）当t为何值时。AQ=AP？

（2）当t为何值时，AQ+AP等于长方形ABCD周长的1/4 ?

一.关注运动全程

二.分析出关键图形（动中取静）

三.找到等量关系：_____________

四.用含t的代数式表示线段 DQ=____，AQ=____，AP=____

五.建方程：_____________

六.解方程 _____________

七.检验

（1）方程的解是否正确 ；（2）方程的解是否符合题意

（主要看是否在t的取值范围内）

解：

（2）因为运动时间为t s时，AQ+AP等于长方形ABCD周长的1/4。

由题意，得6-t+2t= 1/4 ×2×(6+12)，

解得t=3.

答：当t=2(s)时，AQ=AP；当t=3(s)时，AQ+AP等于长方形ABCD周长的 1/4 .

随堂训练

1.在例题的情境中，如果点P到达点B后沿BC方向继续运动，点Q到达点A后沿AB方向继续运动，如图所示，当点P到达C点时，点P和点Q同时停止运动。试求当t为何值时，线段AQ的长度等于线段CP长度的一半。

2.如图，在长方形ABCD中，AD=16cm，AB=12cm。动点P从点A出发，沿着线段AB，BC向点C运动，速度为2cm/s；动点Q从B出发，沿着线段BC向点C运动，速度为1cm/s。P，Q同时出发，设运动的时间是t(s).