《全等三角形的判定》PPT下载(第1课时)

冀教版八年级数学上册《全等三角形的判定》PPT下载(第1课时)，共28页。

学习目标

判定两三角形全等的基本事实：“边边边”

全等三角形判定“边边边”的简单应用

三角形的稳定性

感悟新知

知识点 判定两三角形全等的基本事实：“边边边”

1.根据下面表中给出的△ABC和△A′B′C′边和角的相等条件及对应的图形，判断△ABC和△A′B′C′是否全等，并把结果写在表中.

2.有三个角对应相等的两个三角形一定全等吗? 说说你的理由.

3.小亮认为，判断两个三角形全等的较少条件，只有以下三种情况才有可能：三条边对应相等，或两条边和一个角分别对应相等，或两个角和一条边分别对应相等.你认为这种说法对吗?

准备一些长都是13 cm的细铁丝.

(1)和同学一起，每人用一根铁丝，折成一个边长分别是 3 cm，4 cm，6 cm的三角形. 把你做出的三角形和同学做出的三角形进行比较，它们能重合吗?

(2)和同学一起，每人用一根铁丝，余下 1 cm，用其余部分折成边长分别是3 cm，4 cm，5 cm的三角形. 再和同学做出的三角形进行比较，它们能重合吗?

(3)每人用一根铁丝，任取一组能够构成三角形的三边长的数据，和同桌分别按这些数据折三角形，折成的两个三角形能重合吗?

归纳

基本事实一 　如果两个三角形的三边对应相等，那么这两个三角形全等.

基本事实一可简记为“边边边”或“SSS”.

知识点 全等三角形判定“边边边”的简单应用

如图，已知：AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE.

求证：∠BAC＝∠DAE.

要证∠BAC＝∠DAE，而这两个角所在三角形显然不全等，我们可以利用等式的性质将其转化为证∠BAD＝∠CAE；由已知的三组相等线段可证明△ABD≌△ACE，根据全等三角形的性质可得∠BAD＝∠CAE.

知识点 三角形的稳定性

用三根木条钉成一个三角形框架(如图)，不论怎样拉动，三角形的形状和大小都不改变，即只要三角形的三边确定，它的形状和大小就完全确定了. 三角形所具有的这一性质叫做三角形的稳定性.

用四根木条钉成的四边形框架(如图)，在拉动时，它的形状会改变，所以四边形具有不稳定性.

如图，自行车的车身为三角结构，这是因为三角形具有(　　)

A.对称性

B.稳定性

C.全等性

D.以上都不是

根据三角形具有稳定性进行解答即可.

课堂小结

1.证明三角形全等时，除了充分应用题目提供的条件外，还应仔细观察图形，充分挖掘题目图形中的隐含条件，如公共边.

2. 利用“边边边”判断三角形全等时，当所给相等的边不是要判定的三角形的边时，往往利用等式的性质，在相等线段两边加上或减去同一（相等）线段，转化为两个三角形的边.