相关简介
冀教版八年级数学上册《全等三角形的判定》PPT下载(第2课时)，共23页。
学习目标
判定两三角形全等的基本事实：边角边
判定全等三角形的基本事实：“边角边”的简单应用
感悟新知
知识点 判定两三角形全等的基本事实：边角边
问题 1
画一个三角形，使它的两条边长分别是1.5 cm，2.5 cm，并且使长为1. 5 cm的这条边所对的角是30°．
小明根据所给的条件，画出了两个形状不同的三角形，这说明两个三角形的两条边和其中一边的对角对应相等时，这两个三角形不一定全等．
两边和它们的夹角对应相等，这两个三角形又将是怎样的呢?
问题 2
已知：如图，在△ABC和△A′B′C′中，AB＝A′B′，∠B＝∠B′，BC＝B′C′.
(1)将△ABC叠放在△A′B′C′上，使顶点B与顶点B′重合，边BC落在边B′C′上，点A与点A′在边B′C′的同侧．点C与点C′是否重合，边BC 与边B′C′是否重合? 边BA是否落在边B′A′上，点A与点A′是否重合?
(2)由“两点确定一条直线”，能不能得到边AC与边A′C′重合，△ABC和△A′B′C′全等？
归 纳
基本事实二如果两个三角形的两边和它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等.
基本事实二可简记为“边角边”或“SAS”.
总 结
在三角形全等的条件中，要注意“SAS”和“SSA”的区别，“SAS”指的是两边及其夹角对应相等；而“SSA”指的是有两边和一边的对角对应相等，它是不能证明两个三角形全等的．
知识点 判定全等三角形的基本事实：“边角边”的简单应用
图(1)是一种测量工具的示意图．其中，AB＝CD，AB，CD的中点O被固定在一起，AB，CD可以绕点O张合.
在图(2)中，要想知道玻璃瓶的内径是多少，只要量出AC的长就可以了.你知道这是为什么吗? 把你的想法和同学进行交流.
【创新应用题】如图，在湖的两岸点A，B之间建一座观赏桥，由于条件限制，无法直接测量A，B两点之间的距离．
请你用学过的数学知识按以下要求设计一个测量方案．
(1)画出测量示意图；
(2)写出测量步骤；
(3)计算点A，B之间的距离(写出求解或
推理过程，结果用字母表示)．
本题让我们了解了测量两点之间距离的一种方法，设计时，只要需要测量的线段在直线AB一侧便可实施，就可以达到目的．
课堂小结
应用“SAS”判定两个三角形全等的“两点注意”：
1.对应：“SAS”包含“边”“角”两种元素，一定要注意元素的“对应”关系．
2.顺序：在应用时一定要按边→角→边的顺序排列条件，绝不能出现边→边→角(或角→边→边)的错误，因为边边角(或角边边)不能保证两个三角形全等．
