《全等三角形的判定》PPT下载(第3课时)

冀教版八年级数学上册《全等三角形的判定》PPT下载(第3课时)，共27页。

学习目标

判定两三角形全等的基本事实：角边角

判定两三角形全等的判定定理：角角边

感悟新知

知识点 判定两三角形全等的基本事实：角边角

如图，在△ABC和△A′B′C′中，∠B＝∠B′，BC＝B′C′.

∠C＝∠C′.把△ABC和△A′B′C′叠放在一起，它们能够完全重合吗? 提出你的猜想，并试着说明理由.

可以这样验证：

将△ABC叠放在△A′B′C′上，使边BC落在边B′C′上，顶点A与顶点A′在边B′C′的同侧．由BC＝B′C′可得边BC与边B′C′完全重合．因为∠B＝∠B′，∠C＝∠C′ ，∠B的另一边BA落在边B′A′上， ∠C的另一边落在边C′A′上，所以∠B与∠B′完全重合， ∠C与∠C′完全重合．由于“两条直线相交只有一个交点”，所以点A与点A ′ 重合.所以， △ABC和△A′B′C′全等.

归纳

基本事实三如果两个三角形的两个角和它们的夹边对应相等，那么这两个三角形全等.

基本事实三可简记为“角边角”或“ASA”.

知识点 判定两三角形全等的判定定理：角角边

可以证明，两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.

已知：如图，在△ABC和△A′B′C′中， ∠A＝∠A′， ∠B ＝ ∠B′，BC＝B′C′.

求证： △ABC≌△A′B′C′.

归纳

如果两个三角形的两角及其中一个角的对边对应相等，那么这两个三角形全等.

这个定理可简记为“角角边”或“AAS”.

知道一个三角形的两个角相等，就去找它们的夹边，如果夹边相等，这两个三角形全等，如果不是夹边，可以转化为夹边，因为三角形有两个角相等，那么第三个角也相等.

课堂小结

1.基本事实三：如果两个三角形的两个角和它们的夹边对应相等，那么这两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”)．

2.证明书写格式：

在△ABC和△A′B′C′中，∵

∴△ABC≌△A′B′C′(ASA)．

3.全等三角形的判定定理：如果两个三角形的两角及其中一个角的对边对应相等，那么这两个三角形全等(简写成“角角边”或“AAS”)．

证明书写格式：

在△ABC和△A′B′C′中，∵

∴△ABC≌△A′B′C′(AAS)．

4.证明三角形全等的“三类条件”：

(1)直接条件：即已知中直接给出的三角形的对应边或对应角．

(2)隐含条件：即已知没有给出，但通过读图得到的条件，如公共边、公共角、对顶角．

(3)间接条件：即已知中所给条件不是三角形的对应边和对应角，需要进一步推理．