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冀教版八年级数学上册《全等三角形的判定》PPT下载(第3课时)，共27页。
学习目标
判定两三角形全等的基本事实：角边角
判定两三角形全等的判定定理：角角边
感悟新知
知识点 判定两三角形全等的基本事实：角边角
如图，在△ABC和△A′B′C′中，∠B＝∠B′，BC＝B′C′.
∠C＝∠C′.把△ABC和△A′B′C′叠放在一起，它们能够完全重合吗? 提出你的猜想，并试着说明理由.
可以这样验证：
将△ABC叠放在△A′B′C′上，使边BC落在边B′C′上，顶点A与顶点A′在边B′C′的同侧．由BC＝B′C′可得边BC与边B′C′完全重合．因为∠B＝∠B′，∠C＝∠C′ ，∠B的另一边BA落在边B′A′上， ∠C的另一边落在边C′A′上，所以∠B与∠B′完全重合， ∠C与∠C′完全重合．由于“两条直线相交只有一个交点”，所以点A与点A ′ 重合.所以， △ABC和△A′B′C′全等.
归纳
基本事实三如果两个三角形的两个角和它们的夹边对应相等，那么这两个三角形全等.
基本事实三可简记为“角边角”或“ASA”.
知识点 判定两三角形全等的判定定理：角角边
可以证明，两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.
已知：如图，在△ABC和△A′B′C′中， ∠A＝∠A′， ∠B ＝ ∠B′，BC＝B′C′.
求证： △ABC≌△A′B′C′.
归纳
如果两个三角形的两角及其中一个角的对边对应相等，那么这两个三角形全等.
这个定理可简记为“角角边”或“AAS”.
知道一个三角形的两个角相等，就去找它们的夹边，如果夹边相等，这两个三角形全等，如果不是夹边，可以转化为夹边，因为三角形有两个角相等，那么第三个角也相等.
课堂小结
1.基本事实三：如果两个三角形的两个角和它们的夹边对应相等，那么这两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”)．
2.证明书写格式：
在△ABC和△A′B′C′中，∵
∴△ABC≌△A′B′C′(ASA)．
3.全等三角形的判定定理：如果两个三角形的两角及其中一个角的对边对应相等，那么这两个三角形全等(简写成“角角边”或“AAS”)．
证明书写格式：
在△ABC和△A′B′C′中，∵
∴△ABC≌△A′B′C′(AAS)．
4.证明三角形全等的“三类条件”：
(1)直接条件：即已知中直接给出的三角形的对应边或对应角．
(2)隐含条件：即已知没有给出，但通过读图得到的条件，如公共边、公共角、对顶角．
(3)间接条件：即已知中所给条件不是三角形的对应边和对应角，需要进一步推理．
