《等腰三角形》PPT课件下载(第1课时)

冀教版八年级数学上册《等腰三角形》PPT课件下载(第1课时)，共27页。

学 习 目 标

了解等腰三角形的概念，探索并证明等腰三角形的性质定理；（重点）

探索并证明等边三角形的性质定理；（重点）

能运用等腰、等边三角形的性质解决问题；（难点）

知识讲解

等腰三角形的定义与相关概念

有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.

等腰三角形中，相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.

等腰三角形的性质

剪一剪：把一张长方形的纸按图中的红线对折，并剪去阴影部分（一个直角三角形），再把得到的直角三角形展开，得到的三角形ABC有什么特点？

合作探究

折一折：△ABC 是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？

等腰三角形是轴对称图形.

折痕所在的直线是它的对称轴.

把等腰三角形沿折痕对折，找出其中重合的线段和角.

猜一猜：由这些重合的角，你能发现等腰三角形的性质吗？说一说你的猜想.

方法一：作底边上的中线

方法二：作顶角的平分线

思考：由△BAD≌ △CAD，除了可以得到∠B= ∠C之外，你还可以得到那些相等的线段和相等的角？和你的同伴交流一下，看看你有什么新的发现？

解：∵△BAD≌ △CAD，由全等三角形的性质易得BD=CD,∠ADB=∠ADC，∠BAD=∠CAD.

又∵ ∠ADB+∠ADC=180°，

∴ ∠ADB=∠ADC= 90° ，

即AD是等腰△ABC底边BC上的中线、顶角∠BAC的角平分线、底边BC上的高线 .

归纳：

性质1:等腰三角形的两个底角相等(等边对等角).

性质2:等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线及底边上的高线互相重合(三线合一）.

当堂检测

1.等腰三角形的一个内角是50°，则这个三角形的底角的大小是(　　)

A．65°或50° B．80°或40°

C．65°或80° D．50°或80°

2.如图，四边形ABCD是正方形，△PCD是等边三角形，连接BP，则∠BPC等于( )

A.15° B.20° C.25° D.30°

3.如图，一个等边三角形纸片剪去一个角后变成一个四边形，则图中∠1+∠2的度数为( )

A.180°B.220°

C.240°D.300°