《勾股定理》PPT精品课件(第1课时)

冀教版八年级数学上册《勾股定理》PPT精品课件(第1课时)，共21页。

学习目标

理解如何用面积法证明勾股定理，并掌握勾股定理的内容.（难点）

能用勾股定理进行简单的计算.（重点）

知识讲解

猜想直角三角形的三边关系

问题1

BC=___, AC=___, AB=___

能不能用直角三角形ABC的三边表示S黄、S蓝、S红的等量关系？

AC2+BC2=AB2

问题2 观察正方形瓷砖铺成的地面.完成下列内容，并试着探究其中规律.

（1）正方形P的面积是_______平方厘米；

（2）正方形Q的面积是_______平方厘米；

（3）正方形R的面积是_______平方厘米.

上面三个正方形的面积之间有什么关系？

SP+SQ=SR

问题3 在网格中一般的直角三角形，以它的三边为边长的三个正方形A、B、C 是否也有类似的面积关系？观察下边两幅图(每个小正方形的面积为单位1)：

补形法(把以斜边为边长的正方形补成各边都在网格线上的正方形）

分割法(把以斜边为边长的正方形分割成易求出面积的三角形和四边形）

通过探究可知：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方.

勾股定理

如图，我国古代把直角三角形较短的直角边叫做“勾”，较长的直角边叫做“股”，斜边叫做“弦”.因此，直角三角形三边之间的关系称为勾股定理 .

如果直角三角形两条直角边分别为a，b，斜边为c，那么a2+b2=c2.

几何语言：

∵在Rt△ABC中 ，∠C=90°，

∴a2+b2=c2（勾股定理）.

勾股定理揭示了直角三角形三边之间的关系.

a2 + b2 = c2

a2 = c2 - b2

b2 = c2 - a2

随堂训练

1.直角三角形ABC的两直角边BC=12,AC=16,则△ABC的斜边AB的长是(　　)

A.20 B.10 C.9.6 D.8

2.在△ABC中，边AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长是(　　)

A．42 B．32 C．42或32 D．不能确定

3.图中阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积为 _________ .

课堂小结

直角三角形两条直角边分别为a，b，斜边为c，那么a2+b2=c2.

在直角三角形中

看清哪个是直角

已知两边，没有指明是直角边还是斜边时，一定要分类讨论