相关简介
冀教版八年级数学上册《勾股定理》PPT精品课件(第1课时)，共21页。
学习目标
理解如何用面积法证明勾股定理，并掌握勾股定理的内容.（难点）
能用勾股定理进行简单的计算.（重点）
知识讲解
猜想直角三角形的三边关系
问题1
BC=___, AC=___, AB=___
能不能用直角三角形ABC的三边表示S黄、S蓝、S红的等量关系？
AC2+BC2=AB2
问题2 观察正方形瓷砖铺成的地面.完成下列内容，并试着探究其中规律.
（1）正方形P的面积是_______平方厘米；
（2）正方形Q的面积是_______平方厘米；
（3）正方形R的面积是_______平方厘米.
上面三个正方形的面积之间有什么关系？
SP+SQ=SR
问题3 在网格中一般的直角三角形，以它的三边为边长的三个正方形A、B、C 是否也有类似的面积关系？观察下边两幅图(每个小正方形的面积为单位1)：
补形法(把以斜边为边长的正方形补成各边都在网格线上的正方形）
分割法(把以斜边为边长的正方形分割成易求出面积的三角形和四边形）
通过探究可知：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方.
勾股定理
如图，我国古代把直角三角形较短的直角边叫做“勾”，较长的直角边叫做“股”，斜边叫做“弦”.因此，直角三角形三边之间的关系称为勾股定理 .
如果直角三角形两条直角边分别为a，b，斜边为c，那么a2+b2=c2.
几何语言：
∵在Rt△ABC中 ，∠C=90°，
∴a2+b2=c2（勾股定理）.
勾股定理揭示了直角三角形三边之间的关系.
a2 + b2 = c2
a2 = c2 - b2
b2 = c2 - a2
随堂训练
1.直角三角形ABC的两直角边BC=12,AC=16,则△ABC的斜边AB的长是( )
A.20 B.10 C.9.6 D.8
2.在△ABC中，边AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长是( )
A．42 B．32 C．42或32 D．不能确定
3.图中阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积为 _________ .
课堂小结
直角三角形两条直角边分别为a，b，斜边为c，那么a2+b2=c2.
在直角三角形中
看清哪个是直角
已知两边，没有指明是直角边还是斜边时，一定要分类讨论
