《勾股定理》PPT精品课件(第2课时)

冀教版八年级数学上册《勾股定理》PPT精品课件(第2课时)，共18页。

学习目标

会运用勾股定理解决简单的实际问题.（重点）

能从实际问题中抽象出直角三角形这一几何模型，利用勾股定理建立已知边与未知边长度之间的联系，并进一步求出未知边长. （难点）

知识讲解

例1 如图，为了测得湖边上点A和点C间的距离，一观测者在点B设立了一根标杆，∠ACB=90°.测得 AB=200 m，BC=160 m.根据测量结果，求点A和点C间的距离.

基本思想方法：勾股定理把“形”与“数”有机地结合起来，即把直角三角形这个“形”与三边关系这一“数”结合起来，它是数形结合思想的典范．

例2 如图，在长为50 mm，宽为40 mm的长方形零件上有两个圆孔，与孔中心A，B相关的数据如图所示.求孔中心A和B间的距离.

注意：利用勾股定理求未知边长时，关键要找准斜边,找斜边，就是找直角，直角所对的边就是斜边．

例3 在波平如镜的湖面上，有一朵美丽的红莲，它高出水面3尺，一阵大风吹过，红莲被吹至一边，花朵齐及水面，如果知道红莲移动的水平距离为6尺，问湖水多深？

解：如图，设红莲在无风时高出水面部分CD长为3尺，点B被红莲吹斜后花朵的位置，BC部分长6尺.设水深AC为x尺.

在Rt△ABC中，

∴AC2+BC2=AB2（勾股定理）.

又∵AB=AD=（x+3）尺,

∴（x+3）2=x2+62，化简解得x=4.5.

答：湖水深4.5尺.

归纳：勾股定理的实际应用的一般步骤：

（1）读懂题意，分析已知、未知间的关系；

（2）构造直角三角形；

（3）利用勾股定理等列方程；

（4）解决实际问题.

随堂训练

1.如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距( )

A.25海里

B.30海里

C.40海里

D.50海里

2.如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙脚的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，则小巷的宽度为(　　)

A．0.7米

B．1.5米

C．2.2米

D．2.4米

3．如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝6 cm，BC＝8 cm，将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为（ ）

A.4 cm B.5 cm C.6 cm D.10 cm