《函数的初步应用》PPT教学课件

冀教版八年级数学下册《函数的初步应用》PPT教学课件，共38页。

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很多实际问题和数学问题都表现为两个变量之间的函数关系.因此，学会建立函数模型，并用函数模型解决问题，是十分重要的.

感悟新知

知识点 函数的实际应用

已知摄氏温度值和华氏温度值有下表所示的对应关系：

(1)当摄氏温度为30℃时，华氏温度为多少？

(2)当摄氏温度为36℃时，由数值表能直接求出华氏温度吗？试写出这 两种温度计量之间关系的函数表达式，并求摄氏温度为36℃时的华氏温度.

(3)当华氏温度为140 ℉时，摄氏温度为多少？

很多实际问题和数学问题都表现为两个变量之间的函数关系，即函数关系广泛存在，我们可以根据两个变量之间的内在联系，列出或求出函数的表达式，根据表达式帮助我们分析和判断问题情境中的有关过程和结果，确定变量在一定条件下的特殊值或特定的范围，了解变量的变化趋势．

总 结

解答本题运用了由特殊到一般的思想，解决本题的关键是根据所给的表格发现规律，从而得到高度h与相应年数k之间的关系式．

知识点 函数的几何应用

做一做

1. 一支20 cm长的蜡烛，点燃后，每小时燃烧5 cm.在下图中，哪幅图像能大致刻画出这支蜡烛点燃后剩下的长度h(cm)与点燃时间t(h)之间的函数关系？请说明理由.

2. 一等腰三角形的周长为12 cm，设其底边长为 y cm，腰长为x cm.

(1)写出y与x的函数关系式，并指出自变量x的取值范围.

(2)画出这个函数的图像.

用函数解决问题的一般步骤：

(1)审清题意，找出题目中的常量、变量，并理清常量与变量之间的关系；

(2)根据常量与变量之间的关系(例如，基本数量关系、公式等)确定函数表达式，同时确定自变量的取值范围；

(3)运用函数的表达式(或图像)解决问题．

知识小结

如何解答实际情景函数图像的信息？

1. 理解横纵坐标分别表示的的实际意义.

2. 分析已知（看已知的是自变量还是因变量），通过做x轴或y轴的垂线，在图象上找到对应的点，由点的横坐标或者纵坐标的值读出要求的值

3. 利用数形结合的思想：

将“数”转化为“形” 由“形”定“数”