《平行四边形的判定》PPT免费下载(第1课时)

冀教版八年级数学下册《平行四边形的判定》PPT免费下载(第1课时)，共47页。

学习目标

由两组对边分别平行判定平行四边形

由一组对边平行且相等判定平行四边形

平行线之间的距离

感悟新知

知识点 由两组对边分别平行判定平行四边形

平行四边形的定义既是它的一个性质，又是它的一种判定方法：

∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD AD∥BC

反过来， ∵AB∥CD AD∥BC ∴四边形ABCD是平行四边形.

例1 如图，在▱ABCD中，∠1＝∠2.

求证：四边形BEDF是平行四边形．

导引：要证四边形BEDF是平行四边形，由定义知需证：

DE∥BF及DF∥BE，其中DE∥BF可由▱ABCD的性质得出，而DF∥BE可通过同位角相等推出．

知识点 由一组对边平行且相等判定平行四边形

小明用下列方法得到一个四边形ABCD.

画两条互相平行的直线，在这两条直线上分别截取线段AB=CD，连接AD，BC，得四边形ABCD.

(1)将线段AB沿BC方向平行移动，线段AB与CD能不能重合？你认为这样得到的四边形ABCD是不是平行四边形？

(2)由此，你发现了什么结果？与大家交流.

我们发现：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.

现在，我们来证明这个结论.

已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=BC.

求证：四边形ABCD是平行四边形.

平行四边形的判定定理1：

一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．

符号语言：如图，在四边形ABCD中，

∵AB∥CD，AB＝CD，

∴四边形ABCD是平行四边形．

知识点 平行线之间的距离

距离是几何中的重要度量之一.前面我们已经学习了点与点之间的距离、点到直线的距离.在此基础上，我们结合平行四边形的概念和性质，介绍两条平行线之间的距离.

如图，a∥b，c∥d，c，d与a，b分别相交于A，B，C，D四点. 由平行四边形的概念和性质可知，四边形ABDC是平行四边形，AB=CD. 也就是说，两条平行线之间的任何两条平行线段都相等.

定义：两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离.

要点精析

(1)点到直线的距离是指直线外一点到这条直线的垂线段的长度；

(2)三种距离之间的区别与联系如下表：

知识小结

平行四边形的判定方法：

(1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形.

几何语言：∵AB∥CD，AD∥BC，

∴四边形ABCD是平行四边形．

(2)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．

几何语言(如图)：

∵AB∥CD，AB=CD，

∴四边形ABCD是平行四边形．