相关简介
冀教版八年级数学下册《三角形的中位线》PPT教学课件，共37页。
学习目标
三角形的中位线性质
三角形中位线在四边形中的应用
课堂导入
1. 在△ABC中，AD=BD，线段CD是△ABC的中线.
2. 在△ABC中，AE=EC，线段BE是△ABC的中线.
如果连结DE，那么DE是否是△ABC的中线？
感悟新知
知识点 三角形的中位线性质
什么叫三角形的中位线？
连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线.
如图：点 D、E分别是AB、AC边的中点，线段DE就是△ABC的中位线。
一个三角形共有几条中位线？
答：三条
思考：三角形的中位线与三角形的中线有什么区别与联系？
区别：中位线：中点--------中点
中线：顶点--------中点
联系：一个三角形有三条中线，三条中位线，它们都在三角形的内部且都是线段.
总 结
证明线段倍分关系的方法：由于三角形的中位线等于三角形第三边的一半，因此当需要证明某一线段是另一线段的一半或两倍，且题中出现中点时，常考虑用三角形中位线定理．
知识点 三角形中位线在四边形中的应用
例2 如图，在▱ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，连接AF，DF分别交BE，CE于点M，N，连接MN.
求证：MN＝∥1/2BC.
(1)证明两直线平行的常用方法：
①利用同平行(垂直)于第三条直线；②利用同位角、内错角相等，同旁内角互补；③利用平行四边形的性质；④利用三角形的中位线定理．
(2)证明一条线段是另一条线段的2倍的常用方法：
①利用含30°角的直角三角形；②利用平行四边形的对角线；③利用三角形的中位线定理．
知识小结
三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半．
几何语言(如图)：
∵DE是△ABC的中位线，∴DE∥BC．DE= 1/2BC．
注意：(1)位置关系：平行于第三边，
(2)数量关系：等于第三边的一半
拓展：(1)在三角形中位线定理中要特别注意，三角形的中位线平行的是三角形的“第三边”，而不是“底边”，在三角形中，只有等腰三角形有底边．而一般的三角形并没有底边．
(2)三角形的中位线定理可以证明线段相等或倍分关系；可以证明两直线平行.
