《平均数与加权平均数》PPT教学课件(第3课时)

冀教版九年级数学上册《平均数与加权平均数》PPT教学课件(第3课时)，共13页。

学习目标

理解用样本平均数估计总体平均数的意义.（难点）

理解组中值的意义，能利用组中值计算一组数据的加权平均数.（重点）

知识回顾

1.什么是算术平均数？

2.什么是加权平均数？

3.请同学们各举一个有关算术平均数和加权平均数的实例。

知识讲解

一、用样本平均数估计总体平均数

（1）在很多情况下总体包含的个体数目很多，甚至无限，不可能一一加以考察.

（2）有些从总体中抽取个体的试验带有破坏性，因此抽取个体的数目不允许太多.

选取的样本要有随机性，样本中的数据要有代表性。

思考

1.各小组的平均数波动大吗?全班平均数与测量结果的误差有多大?

2.用哪个数作为黑板实际宽度的估计值误差可能较小?

二、组中值

例 从某学校九年级男生中,任意选出100人,分别测量他们的体重.将数据进行分组整理,结果如下表:

计算这100名男生的平均体重.

分析：对于分组数据，可以用组中值作为这组数据的一个代表值，把各组的频数看做对应组中值的权，用加权平均数求近似值.

组中值：数据分组后，这个小组的两个端点的数的平均数叫做这个数组的组中值．

总结

1.当所要考查的对象较多,或者对所考查的对象带有破坏性时,常用样本估计总体的方法获得对总体的认识,样本容量越大,样本对总体的估计也越精确.

2.统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据,把各组的频数看成相应组中值的权.

随堂训练

1.下表是截至到2017年菲尔兹奖得主获奖时的年龄，根据表格中的信息计算获菲尔兹奖得主获奖时的平均年龄(保留一位小数)？

2.为了检查一批零件的质量，从中随机抽取10件，

测得它们的长度（单位：mm）如下：

22.36 22.35 22.33 22.35 22.37

22.34 22.38 22.36 22.32 22.35

根据以上数据，估计这批零件的平均长度.

课堂小结

组中值是指两个端点的数的平均数;

把各组的频数看作相应组中值的权

用样本平均数估计总体平均数