《用样本估计总体》PPT下载

冀教版九年级数学上册《用样本估计总体》PPT下载，共23页。

学习目标

知道抽样调查应用的广泛性，体会样本和总体的关系.

认识当样本容量较大时，样本平均数（方差）具有稳定的规律.(重点)

会用样本平均数（方差）去估计总体平均数（方差）.

新课导入

什么是加权平均数？

一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn，则叫做这n个数的加权平均数．

什么是权？

在求一组数据的平均数时，某个数据出现的次数看作是这个数的权.

方差:各数据与它们的平均数的差的平方的平均数.

n表示样本容量； x表示样本平均数

方差用来衡量一批数据的波动大小.(即这批数据偏离平均数的大小)

方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定.

方差越小,说明数据的波动越小,越稳定.

情景引入

“鱼塘问题”小明与客户签订销售合同，需要了解自己鱼塘里鱼的数量，请你帮小明设计一个合理的方案.

①从鱼塘捞出100条鱼做好标记后放回鱼塘；

②过一段时间后，又捞出200条鱼，查看做标记的鱼有几条，（比如有10条）；

③用②中做标记的鱼所占的比例（5％）去估计整个鱼塘做标记的鱼所占的比例（也是5％）；

④从而计算出鱼塘里鱼的数量.（100÷5％=2000）.

知识总结　

1.用样本估计总体是统计的基本思想,而总体的平均数和方差是最重要的两个数字特征.在统计中,我们常用样本平均数(或方差)估计总体平均数(或方差).

2.当调查的对象有破坏性或数量较大时,常采用样本估计总体的方法解决实际问题.

3.样本平均数估计总体平均数结果有不确定性,随着样本容量的增加,由样本得出的平均数往往会更接近总体的平均数.对方差也有相同的结论.

随堂训练

1.某“中学生暑假环保小组”的同学,随机调查了10户家庭一周内使用环保方便袋的数量,数据如下(单位:只):

6,5,7,8,7,5,8,10,5,9,利用上述数据估计该小区2000户家庭一周内需要环保方便袋约(　　)

A.2000只 B.14000只

C.21000只 D.98000只

2.人数相同的八年级（1）、（2）两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差下：则成绩较为 稳定的班级是（ ）

A.甲班 B.乙班

C.两班成绩一样稳定 D.无法确定