《一元二次方程的应用》PPT免费课件(第2课时)

冀教版九年级数学上册《一元二次方程的应用》PPT免费课件(第2课时)，共22页。

课时导入

随着我国汽车产业的快速发展以及人们经济收入的不断提高，汽车已越来越多地进入普通家庭 .据某市交通部门统计，2010年底，该市汽车保有量为15万辆，截至2012年底，汽车保有量已达21. 6万辆. 若该市这两年 汽车保有量增长率相同，求这个增长率.

感悟新知

知识点 变化率问题

如果增长率中的基数为a，平均增长率为x，则第一次增长后的数量为a(1＋x)，第二次增长后的数量为a(1＋x)2，第n次增长后的数量为a(1＋x)n.

解答课时导入问题

设年增长率为x，请你思考并解决下面的问题：

(1) 2011年底比2010年底增加了_______万辆汽车，达到了_________万辆.

(2) 2012年底比2011年底增加了_______万辆汽车，达到了_________万辆.

(3)根据题意，列出的方程是_______________.

(4)解方程，回答原问题，并与同学交流解题的思路和过程

总 结

列一元二次方程解应用题的一般步骤可归结为六个字：审、设、列、解、验、答．

一般情况下，“审”不写出来，但它是关键的一步，只有审清题意，才能准确列出方程．

知识点 利润率问题

西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克，为了促销，该经营户决定降价销售，经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克，另外，每天的房租等固定成本共24元，该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？

总 结

解答此类问题的关键是明确题中的等量关系，结合基本等量关系列出方程．

某种花卉每盆的赢利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株赢利4元；若每盆增加1株，平均每株赢利减少0.5元．要使每盆的赢利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆应多植x株，则可以列出的方程是(　　)

A．(3＋x)(4－0.5x)＝15

B．(x＋3)(4＋0.5x)＝15

C．(x＋4)(3－0.5x)＝15

D．(x＋1)(4－0.5x)＝15

某商场第一季度的利润是82.75万元，其中一月份的利润是25万元，若利润平均每月的增长率为x，则依题意列方程为(　　)

A．25(1＋x)2＝82.75

B．25＋50x＝82.75

C．25＋25(1＋x)2＝82.75

D．25[1＋(1＋x)＋(1＋x)2]＝82.75

课堂小结

在变化率问题中，常用的等量关系为：

初始量×(1＋平均增长率)n＝增长后的量；

初始量×(1－平均降低率)n＝降低后的量．

其中n为正整数，表示增长或降低的次数．

解决利润问题常用的关系：

(1)利润＝售价－进价．

(2)利润率＝利润/进价×100%＝售价－进价/进价×100%.

(3)售价＝进价(1＋利润率)．

(4)总利润＝单个利润×销售量＝总收入－总支出．)