《平行线分线段成比例》PPT课件下载

冀教版九年级数学上册《平行线分线段成比例》PPT课件下载，共36页。

探索新知

知识点 平行线分线段成比例的基本事实

问 题

1.在下图中，所有已知条件如前所述，结合下列条件回答：

线段AB，BC之间具有什么关系?AB/BC 等于多少?AB/BC与DE/EF相等吗? 请说明理由.

(1)在图(1)中，d1＝1，d2＝2.

(2)在图(2)中，d1＝2，d2＝3.

2.猜想：在图25-2-1中，AB/BC与DE/EF相等吗?

事实上，经过观察、测量、验证等过程，我们发现：一条直线被三条平行线所截得的两条线段之比，都等于它们所对应的两条平行线之间的距离之比.

基本事实　两条直线被一组平行线所截，截得的对应线段成比例.

1.平行线分线段成比例的基本事实：两条直线被一组平行线所截，截得的对应线段成比例．

要点精析：

(1)一组平行线两两平行，被截直线不一定平行；

(2)所有的成比例线段是指被截直线上的线段，与这组平行线上的线段无关；

(3)当上比下的值为1时，说明这组平行线间的距离相等．

2.易错警示：当被截的两条直线相交时，其交点处可看作含一条隐形的平行线．

在题目中如遇到与直线平行相关的问题时，可从两个方面获取信息：一是位置角之间的关系(同位角相等、内错角相等、同旁内角互补)；二是线段之间的关系，即平行线分线段成比例．

知识点 平行线分线段成比例的基本事实推论1

平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例.

要点精析：

(1)本推论实质是平行线分线段成比例的基本事实中一组平行线中的一条过三角形一顶点，一条在三角形一边上的一种特殊情况．

(2)成比例线段不涉及平行线所在的边上的线段．

利用平行线分线段成比例的基本事实的推论求线段长时，关键要扣住由平行线截得的线段间的对应关系，相同位置的线段写在相同的位置上．

知识点 平行线分线段成比例的基本事实推论2

平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形与原三角形的对应边成比例．

本题运用了方程思想解答，利用平行线分线段成比例基本事实的推论建立有关线段的比例式，通过比例式把线段的长代入，通过解方程求出线段的长．

小试牛刀

1.下列各组线段中不是成比例线段的是(　　)

A. 3m、4m、5m、6m B. 1cm、5cm、0.8cm、4cm

C. 2.4m、1.5m、1.2m、0.75m D. 2cm、3cm、4cm、6cm

2.两地实际距离是500 m，画在图上的距离是25 cm，若在此图上量得A、B两地相距为40 cm，则A，B两地的实际距离是(　　)

A. 800m B. 8000m C. 32250cm D. 3225m

3.如图，AD//BE//CF，直线l1、l2与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F.若AB=4.5，BC=3，EF=2，则DE的长度是(　　)

A. 4/3 B. 3 C. 5 D. 27/4

课堂小结

平行线除了具备构成“三线八角”相等或互补的功能外，还可以分线段成比例．利用平行线得线段成比例的基本思路：

(1)善于从较复杂的几何图形中分离出基本图形：“ 型”或“ 型”，得到相应的比例式；

(2)平行是前提条件，没有平行线可以添加辅助线，一般从分点或中点出发作平行线．