《相似三角形》PPT教学课件

冀教版九年级数学上册《相似三角形》PPT教学课件，共21页。

学 习 目 标

了解相似三角形的概念，会准确找出两个相似三角形的对应边、对应角.

会利用平行线判定两个三角形相似. （重点）

知识讲解

相似三角形

定义：对应角相等、对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形.

相似的表示方法

符号：∽ 读作：相似于

△ABC 与△A1B1C1 相似，

记作△ABC ∽ △A1B1C1.

如果△ABC 与△A1B1C1 相似比为k，

则△ A1B1C1 与△ ABC的相似比为1/k.

相似比为1∶1时,这两个三角形全等,所以全等三角形是相似三角形的特例.

判定三角形相似

探究 如图所示,EF∥BC,与AB,AC(或它们的延长线)相交于点E,F.求证△AEF∽△ABC.

回答问题:

(1)要证明三角形相似,需要哪些条件?

∠BAC=∠EAF,∠AEF=∠ABC,∠AFE=∠ACB, __________.

(2)你能证明这些角对应相等吗?

由两直线平行,同位角相等、内错角相等及对顶角相等可得

总结

平行于三角形一边的直线和其他两边（或它们的延长线）相交，所截得的三角形与原三角形相似.

练一练

如图，在△ABC中，DG∥EH∥FI∥BC，

（1）请找出图中所有的相似三角形；

（2）如果AD=1，DB=3，那么DG：BC=_____.

随堂训练

1.若△ABC与△DEF的相似比是5∶3,则△DEF与△ABC的相似比是______.

3. 如图,A、B　两点被池塘隔开,在AB外取一点C,连接AC、BC，在AC上取点M，使AM=3MC，作MN∥AB交BC于点N，量得MN=38cm,则AB的长为______.

课堂小结

对应角相等、对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形.

平行于三角形一边的直线和其他两边（或它们的延长线）相交，所截得的三角形与原三角形相似.