《相似三角形的判定》PPT教学课件(第2课时)

冀教版九年级数学上册《相似三角形的判定》PPT教学课件(第2课时)，共16页。

学习目标

理解定理“两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似”；（重点）

会利用两边对应成比例且夹角相等判定两个三角形相似.

新课导入

判断两个三角形相似,你有哪些方法？

三个角分别相等，三条边成比例的两个三角形叫做相似三角形. （不常用）

平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似.

知识讲解

相似三角形判定

定理：两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.

典型示例

例1 已知:在△ABC与△A'B'C'中, ∠A=∠A'=60°,AB=4 cm,AC=8 cm,A'B'=11 cm,A'C'=22 cm.

求证:△ABC∽△A'B'C'.

例2 如图所示，在正方形ABCD 中，P 是BC 上的一点，且BP ＝ 3PC，Q 是CD 的中点.

求证： △ ADQ ∽ △ QCP.

练一练

1.如图，在△ABC中，点D在线段BC上，且△ABC∽△DBA，则下列结论一定正确的是（ ）

A.AB 2=BC·BD B.AB 2=AC·BD

C.AB·AD=BD·BC D.AB·AD=AD·CD

2.如图，在△ABC中，∠C=90°，D是AC上一点，DE⊥AB于点E，若AC=8，BC=6，DE=3，则AD的长为（　）

A．3 B．4 C．5 D．6

随堂训练

1.如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，且将这个四边形分成①、②、③、④四个三角形．若OA∶OC＝OB：OD，则下列结论中一定正确的是 ( ) .

A．①与②相似 B．①与③相似

C．①与④相似 D．②与④相似

2.已知：如图，在△ABC中，P是AB边上的一点，连接CP．试增添一个条件使△ ACP∽△ABC．

3.如图，在△ABC中，D、E是AB、AC上点，AB＝7.8，AD＝3，AC＝6，CE＝2.1，试判断△ADE与△ABC是否会相似，小张同学的判断理由是这样的：

解：∵ AC＝AE+CE，而AC＝6，CE＝2.1，

∴ AE＝6-2. 1＝3.9，

由于 AD/AB≠AE/AC，

∴ △ADE与△ABC不会相似．

你同意小张同学的判断吗?请你说说理由．

课堂小结

相似三角形的判定：两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.

学过的相似三角形的判定：

方法1：平行于三角形一边的直线和其他两边,所构成的三角形与原三角形相似;

方法2：两角对应相等的两个三角形相似;

方法3：两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.